Esercizio flusso
salve non ho capito come procedere in questo esercizio:
si consideri il seguente campo vettoriale
$\vecF= (3x^2+3y^2+z)i+(x+2y+z^2)j+(2yz^2+z)k$
e si calcoli il flusso attraverso la superficie $Sigma= {(x,y,z) |x^2+y^2<=1; z=0}$ orientata con $\vec n=(0,0,1)$
dovrebbe fare $0$ pero' non so come procedere, solitamente avrei calcolato ladivergenza per poi moltiplicarla per il volume della superficie...
si consideri il seguente campo vettoriale
$\vecF= (3x^2+3y^2+z)i+(x+2y+z^2)j+(2yz^2+z)k$
e si calcoli il flusso attraverso la superficie $Sigma= {(x,y,z) |x^2+y^2<=1; z=0}$ orientata con $\vec n=(0,0,1)$
dovrebbe fare $0$ pero' non so come procedere, solitamente avrei calcolato ladivergenza per poi moltiplicarla per il volume della superficie...
Risposte
La divergenza per il volume di una superficie... ho due domande:
1) di quale diamine di teorema tu stia parlando
2) cosa diavolo è il volume di una superficie? Semmai il volume racchiuso nella superficie (ammettendo essa sia chiusa, ovviamente).
Per la 1) suppongo tu voglia usare il Teorema della divergenza, il quale afferma che il flusso del campo vettoriale attraverso una superficie chiusa è l'integrale all'interno della superficie della divergenza del campo.
A me questa sembra una strada intelligente: dove sta il problema?
1) di quale diamine di teorema tu stia parlando
2) cosa diavolo è il volume di una superficie? Semmai il volume racchiuso nella superficie (ammettendo essa sia chiusa, ovviamente).
Per la 1) suppongo tu voglia usare il Teorema della divergenza, il quale afferma che il flusso del campo vettoriale attraverso una superficie chiusa è l'integrale all'interno della superficie della divergenza del campo.
A me questa sembra una strada intelligente: dove sta il problema?
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