Esercizio distribuzione gaussiana

[a4321]

Buonasera come si fa a leggere la tabella gaussiana per risolvere questo esercizio non riesco a capirlo per favore potreste consigliarmi? Grazie mille
La distribuzione del livello di colesterolo, in un’ampia fascia di popolazione (ragazzi di 14
anni in questo caso), si pu´o approssimare con una curva gaussiana di media µ = 170 mg/dl (milligrammi
di colesterolo per decilitro di sangue) e deviazione standard σ = 30 mg/dl.
Quale `e approssimativamente la percentuale di ragazzi che ha pi ´u di 240 mg/dl di colesterolo?
Quale `e approssimativamente la percentuale di ragazzi che ha meno di 150 mg/dl di colesterolo?
Grazie mille in anticipo

[damfaz.24]

Ciao,

Detta X la variabile aleatoria della distribuzione di colesterolo, allora X~N(170,30)

1) Dobbiamo calcolare P(X>240), prima però, dobbiamo standardizzare la nostra gaussiana (rendendola una Y~N(0,1) )

[math]P((X-µ)/σ)>(240-µ)/σ)=P((X-170)/√30)>(240-170)/(√30))=[/math]

[math]=P(Y>12,78)=1-P(Y

[a4321]

Grazie mille il problema èche non riesco a capire la seguente risoluzione del docente :
I risultati del docentesono diversi non capisco perché, intanto mi concentro solo sulla prima richiesta e su come l'ha svolta il professorw
Percentuale di ragazzi con colesterolo maggiore di
240 mg/dl: 240 = µ + z σ ⇔ z =
240−µ
σ
=
240−170/
30 =
70/
30 ≃ 2, 33 ⇒ 240 ≃ 170 + (2, 33) · 30. Nella seconda tabella della gaussiana
devo allora considerare la riga corrispondente al valore 2, 3 e la colonna corrispondente al valore 0, 03,
ottenendo il valore 0, 4901, corrispondente all’area A([µ, µ+(2, 33)σ]) compresa tra la gaussiana e l’asse
delle x nell’intervallo [µ, µ + (2, 33)σ]. Poich´e per simmetria si ha A([µ, +∞)) = 1/2, si ottiene che la
percentuale di individui cercata `e 1/2 − 0, 4901 = 0, 0099 ≃ 1%.

Non ho capito perché dice che la riga è 2.3 mentre la colonna è 0.03 non dovrebbe essere il contrario? Poi ho letto la tabella il valore 0.4901 non c'è. Da dove lo ha preso?
Grazie mille

Aggiunto 53 secondi più tardi:

Ha diviso per qualche valore per ottenere 0.4901?

[damfaz.24]

Ah, avevo considerato 30 come varianza e ne avevo fatto la radice quadrata; altrimenti avrei ottenuto lo stesso risultato del tuo prof.
Allora, svolgendo i conti dobbiamo trovare P(X>2.33)=1-P(X

[a4321]

Sì esatto il problema era la tabella! ma devo calcolare degli integrali in questi esercizi? grazie mille

[damfaz.24]

In questo no, ma in generale nella probabilità continua a volte possono capitare degli integrali, sì :box

[a4321]

Grazie mille