Esercizio di calcolo tensoriale

[John William Anglin]

Salve

Qualcuno potrebbe dirmi se sto andando bene nel calcolo del gradiente del seguente doppio prodotto vettoriale?

http://imageshack.us/photo/my-images/546/p1000525.jpg/

E' proprio necessario fare questi calcoloni per sopraggiungere al risultato del gradiente?
Inoltre avevo una domanda? Se ho una matrice, cioè un tensore, e ne faccio il gradiente, questo dovrebbe alzare il rango da 3 a 4 indici, ma nell'esercizio rimane sempre una matrice come nell'esercizio o no?

[j18eos]

Ma non ti conviene utilizzare l'eguaglianza di Lagrange [tex]$\underline u\times(\underline v\times \underline w)=(\underline u\cdot\underline w)\underline v-(\underline u\cdot \underline v)\underline w$[/tex] e poi calcolarne il gradiente?!