Esercizio con la regola della catena
Buon pomeriggio,
credo di aver svolto correttamente questo esercizio (come si può fare con la regola della catena?):
38) Una recinzione alta $ a $ metri corre parallela a un alto edificio, a una distanza di $ b $ metri dall’edificio stesso. Qual è la lunghezza minima di una scala a pioli che raggiunge il muro dell’edificio dal terreno esterno alla recinzione?
Applico il teorema di Pitagora su $ l $ (lunghezza della scala) in funzione di $ c $ (e di $ a,b $ fissati).
Faccio $ (dl)/(dc) $ ed ottengo un equazione in funzione di c, ne faccio lo studio del segno e determino che $ sqrt(a^2 *b) $ è un punto di minimo.
Ora sostituisco $ c $ nell'equazione che avevo prima di derivare ed ottengo $ l = (b/sqrt(a^2 * b) +1)*sqrt(a^2 + a^2 *b) = (b/(a*sqrt(b)) +1) * a*sqrt(1+b) $
credo di aver svolto correttamente questo esercizio (come si può fare con la regola della catena?):
38) Una recinzione alta $ a $ metri corre parallela a un alto edificio, a una distanza di $ b $ metri dall’edificio stesso. Qual è la lunghezza minima di una scala a pioli che raggiunge il muro dell’edificio dal terreno esterno alla recinzione?
Applico il teorema di Pitagora su $ l $ (lunghezza della scala) in funzione di $ c $ (e di $ a,b $ fissati).
Faccio $ (dl)/(dc) $ ed ottengo un equazione in funzione di c, ne faccio lo studio del segno e determino che $ sqrt(a^2 *b) $ è un punto di minimo.
Ora sostituisco $ c $ nell'equazione che avevo prima di derivare ed ottengo $ l = (b/sqrt(a^2 * b) +1)*sqrt(a^2 + a^2 *b) = (b/(a*sqrt(b)) +1) * a*sqrt(1+b) $
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo