Esercizio

[nomen1]

vorrei controllare questo esercizio..

sia $(df)_(P_0)$ il differenziale nel punto $P_0=(2,2)$ della funzione da $R^2$ alla $R^2$, $f(x,y) = (e^(x-3y), x^2y).

Calcolare
I) Il dominio e il codominio di $(df)_(P_0)$;
II) Il valore di $(df)_(P_0)$ su ogni elemento del dominio.


per quanto riguarda il punto I) penso che il dominio e il codominio siano $R^2$
per quanto riguarda il punto II) invece devo calcolare la matrice jacobiana?

[alberto861]

guarda la matrice del differenziale nel punto mi viene per righe $exp(-4) -3exp(-4) ; 8 4 $ ben definita ed invertibile quindi è un isomorfismo del piano in se per il punto due calcoli il la matrice applicata al generico vettore (x,y)

[nomen1]

"alberto86":guarda la matrice del differenziale nel punto mi viene per righe $exp(-4) -3exp(-4) ; 8 4 $ ben definita ed invertibile quindi è un isomorfismo del piano in se per il punto due calcoli il la matrice applicata al generico vettore (x,y)

cioè devo moltiplicare la matrice per $(x,y)$???

[alberto861]

si se intendi come agisce il differenziale in $p_0$ a meno che quando dici dominio non intendi il dominio di $p_0$ e allora la cosa è totalmente differente cioè ti sta chiedendo come è fatto il differenziale punto per punto e allora la sua zione è data dalla matrice jacobiana