Esercizi su numeri complessi
ciao a tutti, volevo chiedere qualche aiutino nella risoluzione di un esercizio riguardo ai numeri complessi. si tratta di trasformare un numero complesso nella su forma trigonometrica:
$(-sqrt(3)+i)^7$ io ho ragionato usando la formula di De Moivre, quindi il modulo di $z$ vale $2^7$ e l'argomento é $arctan(-1/sqrt(3)) + \pi$ che dovrebbe darmi $5/6 \pi$ ora andando a usare la formula di De Moivre ottengo $2^7(cos(7*5/6\pi) +isen(7*5/6\pi))$ risultato che non combacia con quello del libro...
$(-sqrt(3)+i)^7$ io ho ragionato usando la formula di De Moivre, quindi il modulo di $z$ vale $2^7$ e l'argomento é $arctan(-1/sqrt(3)) + \pi$ che dovrebbe darmi $5/6 \pi$ ora andando a usare la formula di De Moivre ottengo $2^7(cos(7*5/6\pi) +isen(7*5/6\pi))$ risultato che non combacia con quello del libro...
Risposte
L'angolo $35*pi/6 $ è congruente con l'angolo $ -pi/6$ ma anche con l'angolo $ 11*pi/6 $ , ok ?
sisi riscrivendolo in modi diversi vieni come dici però il libro da tutto un altro angolo ovvero $-\pi/4$..che sia sbagliata la soluzione del libro?
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