Esercizi Serie di Fourier

[Dino 921]

Salve, ho dei problemi con le serie di Fourier. Non riesco a capire come operare negli esercizi: da dove si parte? che fare? dove arrivare?

Per esempio come si procede se ho davanti un esercizio del genere:

Determinare la serie di Fourier della funzione 2-periodica che nell’intervallo
$[−1, 1]$ `e data da $f(x) = 1 + x$. Precisare il tipo di convergenza della serie
ottenuta.

che si deve fare? l'ideale sarebbe se mi postasse una specie di scaletta generale

[Zaphod Beeblebrox]

Ciao.... provo a buttarti giù una scaletta generale:

1 - calcoli i coefficienti di Fourier (parte più pesante)
2 - scrivi la serie ottenuta
3 - ne valuti la convergenza in base ai teoremi/metodi che ti hanno dato

I coefficienti di Fourier non sono altro che integrali... e in questo caso piuttosto semplici
perchè la funzione non è granchè complessa...

[Dino 921]

ok grazie, Zaphod. nella soluzione dell'esercizio, (pag 99)

http://aportaluri.files.wordpress.com/2 ... lisi_i.pdf

perchè è lecito sottrarre $a_0 / 2$? e la serie di Fourier in questo caso che trasformazione subisce?

ti ringrazio

[Zaphod Beeblebrox]

Penso che sia solo per semplificare i conti e saltare il calcolo degli \(\displaystyle a_n \)...
la serie di Fourier è sempre la stessa, ma con quel trucchetto vede subito che non serve calcolare gli \(\displaystyle a_n \)