Esercizi serie di Forier
Salve a tutti, ho dei problemi con gli esercizi di Forier.
Vi scrivo i passaggi che faccio per calcolarla.
Scriviamo la funzione:
f(x) = 0 per -pi greco <= x <= -pi greco/2
pi greco per -pi grego/2 < x < 0
Scrivo la Serie con a0, ak, bk;
So anche calcolare a0, ak, bk;
Però il problema è che non capisco come utilizzare i risultati che ottengo.
Se riuscite ad aiutarmi ve ne sarei grato.
Grazie in anticipo
Vi scrivo i passaggi che faccio per calcolarla.
Scriviamo la funzione:
f(x) = 0 per -pi greco <= x <= -pi greco/2
pi greco per -pi grego/2 < x < 0
Scrivo la Serie con a0, ak, bk;
So anche calcolare a0, ak, bk;
Però il problema è che non capisco come utilizzare i risultati che ottengo.
Se riuscite ad aiutarmi ve ne sarei grato.
Grazie in anticipo
Risposte
Ehm, cioè? Una volta che hai calcolato i termini generali devi solo "scrivere" la serie. Poi, se ci sono altri quesiti nell'esercizio, si analizzano caso per caso.
il problema e proprio quello che non scrivere la serie mettendoci i risultati.
Una volta che ti sei calcolare $a_n$ e $b_n$ allora hai che in $\mathcal{L}^2(T)$ ,dove $T$ è il periodo, vale l'uguaglianza:
$$f(x) = \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^{+ \infty} \Big \{ a_n\cos(\frac{2\pi}{T} x) + b_n\cos(\frac{2\pi}{T} x) \Big \}$$
$$f(x) = \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^{+ \infty} \Big \{ a_n\cos(\frac{2\pi}{T} x) + b_n\cos(\frac{2\pi}{T} x) \Big \}$$
"Bremen000":
Una volta che ti sei calcolare $a_n$ e $b_n$ allora hai che in $\mathcal{L}^2(T)$ ,dove $T$ è il periodo, vale l'uguaglianza:
$$f(x) = \frac{a_0}{2} + \sum_{n=1}^{+ \infty} \Big \{ a_n\cos(\frac{2\pi}{T} x) + b_n\cos(\frac{2\pi}{T} x) \Big \}$$
Cioè devo moltiplicare An al coseno di 2pi greco..?
Forse facciamo prima cosi, come si ricava la serie infondo.
Questo è un esercizio fatto a lezione.
Questo è un esercizio fatto a lezione.
Forse il tuo problema è per il fatto che nell'argomento del seno dentro la serie in fondo appare $2k-1$ (o quello che è, non leggo bene) e non $k$; questo succede perché si è osservato (mi pare) che per n pari il coefficiente $b_n $ è $0$. Allora si scrive la serie solo per i $b_n$ dispari ovvero $b_{2k-1}$ e si modifica di conseguenza la serie... tutto qua.
"Bremen000":
Forse il tuo problema è per il fatto che nell'argomento del seno dentro la serie in fondo appare $2k-1$ (o quello che è, non leggo bene) e non $k$; questo succede perché si è osservato (mi pare) che per n pari il coefficiente $b_n $ è $0$. Allora si scrive la serie solo per i $b_n$ dispari ovvero $b_{2k-1}$ e si modifica di conseguenza la serie... tutto qua.
Ed io come devo fare a capire se fare questo o meno?
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