Esercizi limiti di segmenti - geometria piana

[dustofstar]

Ciao a tutti,
ho il seguente problema, e vi giuro che non capisco da dove cominciare..
Mi aiutate con qualche suggerimento?

data una semicirconferenza di diametro AB, sull'arco AC si prende un punto P,
data la tangente alla semicirconferenza nel punto C, si tracciano le proiezioni
ortogonali del punto P sulla tangente e sul diametro, rispettivamente nei punti
I e H. tenendo presente che l'angolo BAC = pigreco sesti, calcola il rapporto
CI HP con P che tende a C

[dustofstar]

per ora ho pensato questo.. che al tendere di P a C, il segmento CI tende a 0, quindi il rapporto tende a 0

[theras]

Forse ti conviene far corrispondere la tua semicirconferenza con la parte della circonferenza goniometrica "sopra" l'asse delle ascisse;
a quel punto,detto $theta$ l'angolo,orientato in verso antiorario,tra siffatto asse ed il raggio "parametrico" $OP$
(lo definisco tale perché non conosci in modo inequivocabile la posizione del tuo $P$ sulla semicirconferenza in questione..),
esprimere $PH$ in funzione di $theta$ è immediato,
un pò meno $CI$
(ma possibile,lavorando con gli opportuni triangoli equilateri ed isosceli e ricordando la perpendicolarità tra la tangente ad una circonferenza in un suo punto ed il raggio passante per il punto di tangenza..):
ciò detto,
indicati con $theta_0$ l'angolo che mi sembra opportuno sia tu a capir qual'è ed $f,g$ tali funzioni(trigonometriche..)in $theta$,
si tratterà di calcolare $lim_(theta to theta_0)(f(theta))/(g(theta))$.
Buon lavoro:
saluti dal web.
P.S.Questo esercizio mi par buono per il fresco thread del my favourite secret agent..