Esercizi incomprensibili :(
Ciao a tutti, volevo chiedere gentilmente qualche consiglio per questo limite e questa espressione logaritmica..ho provato a farli applicando la teoria ma non ho veramente idea di come risolverli in modo sensato..e cercando su intenet esempi simili così difficili non sono riuscita a trovarli... vi ringrazio in anticipo! $ x^2-log (x+1)=0 $ e $ lim_(x->infty)(x^100+log_3 x-(1/2)^x)/ (5/4)^x $ .... le soluzioni del limite possono essere: $ infty $ , $ -infty $ , $ 0^+ $ , $ 5/8 $ ....spero in qualche aiuto...vi sarei davvero grata!
p.s: buone feste a tutti!
p.s: buone feste a tutti!

Risposte
benvenuta nel forum.
buone feste anche a te.
hai sbagliato sezione, temo.
sposto ad Analisi.
buone feste anche a te.
hai sbagliato sezione, temo.
sposto ad Analisi.
Buone feste anche a te.
Per il limite posso suggerirti (sperando di non parlare a vanvera) di considerare il fatto che quell'esponenziale con base maggiore di 1 al denominatore la fa da padrone (il mio prof direbbe "si mangia il resto").
Per il primo esercizio ho in mente soltanto il metodo grafico per trovare una soluzione approssimata di cui si è parlato molto anche in questo forum qualche mese fa.
EDIT. Non so se ce ne sono altre di soluzioni per la prima equazione, ma per individuarne una basta un po' d'occhio. Ovviamente l'occhio si "crea" con l'esperienza, quindi riopto ancora per il metodo grafico - come si fa per equazioni di questo tipo - dato che l'equazione è composta da termini algebrici e trascendentali.
Per il limite posso suggerirti (sperando di non parlare a vanvera) di considerare il fatto che quell'esponenziale con base maggiore di 1 al denominatore la fa da padrone (il mio prof direbbe "si mangia il resto").
Per il primo esercizio ho in mente soltanto il metodo grafico per trovare una soluzione approssimata di cui si è parlato molto anche in questo forum qualche mese fa.
EDIT. Non so se ce ne sono altre di soluzioni per la prima equazione, ma per individuarne una basta un po' d'occhio. Ovviamente l'occhio si "crea" con l'esperienza, quindi riopto ancora per il metodo grafico - come si fa per equazioni di questo tipo - dato che l'equazione è composta da termini algebrici e trascendentali.
Ok è il tuo primo messaggio...
ma esiste un regolamento da rispettare, non puoi dare ad un post un nome tipo "Esercizio impossibile" o simili...
Per gli esercizi...per il limite ti consiglio di farme prima un po di esercizi facili, per poi passare a quelli "difficili", c'è una sezione sul forum con link a materiale didattico, magari trovi esercizi svolti lì.
Per l'equazione, prova a capire quante soluzioni ci sono (disegna qualche grafico) e poi cerca di individuare gli zeri. Ci sono dei metodi per approssimare gli zeri di funzioni, magari hai fortuna e riesci a calcolare esplicitamente questi zeri.
ma esiste un regolamento da rispettare, non puoi dare ad un post un nome tipo "Esercizio impossibile" o simili...
Per gli esercizi...per il limite ti consiglio di farme prima un po di esercizi facili, per poi passare a quelli "difficili", c'è una sezione sul forum con link a materiale didattico, magari trovi esercizi svolti lì.
Per l'equazione, prova a capire quante soluzioni ci sono (disegna qualche grafico) e poi cerca di individuare gli zeri. Ci sono dei metodi per approssimare gli zeri di funzioni, magari hai fortuna e riesci a calcolare esplicitamente questi zeri.
La prima equazione può essere risolta soltanto tramite rappresentazione grafica o meglio usando il metodo delle tangenti di Newton ,in quanto l'equazione è trascendete e non puo essere risolta con metodi elementari ,il metodo delle tangenti hauna convergenza molto rapida e ti fa giungere presto alla soluzione approssimata,dico approssimata perche parliamo di approssimazione del suo grafico. Inizia con portare al secondo membro $log(x+1)$ cosi da ottenere $x^2=log(x+1)$ ,adesso ti disegni i due grafici la parabola e il logaritmo ,applichi Newton e il gioco è fatto con due derivazioni otterrai gia una buona approssimazione.Buon Anno
"tony91":
La prima equazione può essere risolta soltanto tramite rappresentazione grafica o meglio usando il metodo delle tangenti di Newton ,in quanto l'equazione è trascendete e non puo essere risolta con metodi elementari
Come dice Zero87, un po' di occhio: quell'equazione ha un'unica soluzione banale!

"Zero87":
Per il limite posso suggerirti (sperando di non parlare a vanvera) di considerare il fatto che quell'esponenziale con base maggiore di 1 al denominatore la fa da padrone (il mio prof direbbe "si mangia il resto").
Non parli a vanvera, anzi

Per il primo esercizio ho in mente soltanto il metodo grafico per trovare una soluzione approssimata di cui si è parlato molto anche in questo forum qualche mese fa.
"Zero87":
... dato che l'equazione è composta da termini algebrici e trascendentali.
Trascendentali? Siamo passati alla filosofia?? XD