Esercizi estremi superiori e inferiori

[yuko1]

Ciao a tutti, avrei una domanda su questi due esercizi.

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Risposta corretta indicata: a
Allora, che d ed e siano sbagliati non c'è dubbio. Il massimo non c'è perché il valore 3 è il valore al limite e non verrà mai raggiunto, quindi b è sbagliato. Di sicuro A è limitato, quindi a è corretto. Ma scusate, perché c è sbagliato? Togliendo n = 0 che è escluso (e per cui non sarebbe neanche definita) e n = 1 per cui x = 0 (anch'esso escluso), il minimo lo ottengo subito con n = 2 e vale 3/2, che è incluso in A

Cioè, voglio dire, se la "funzione" fosse definita sui numeri reali invece degli interi allora direi che è vero, perché lo zero essendo fuori non verrà mai raggiunto, ma la funzione ci andrà "vicinissima", e sarà quindi l'estremo inferiore. Ma con i naturali tra n = 1 e n = 2 non c'è nulla, quindi non va "vicinissima" allo zero, ma il primo valore che c'è è quello per n = 2 appunto, che mi viene da dire sia il minimo. Non so se mi sono spiegato, perdonate il linguaggio poco matematico.

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Mi spiegate solo perché b è sbagliata?

[Newton_1372]

Non so cosa significhi "bounded", ma di per certo l'opzione c del primo esercizio è corretta. L'insieme ha minimo, perchè $3-1/n\geq 2$, e 2 vi appartiene..

[Noisemaker]

"newton_1372":Non so cosa significhi "bounded",

limitato

[yuko1]

"newton_1372":Non so cosa significhi "bounded", ma di per certo l'opzione c del primo esercizio è corretta. L'insieme ha minimo, perchè $3-1/n\geq 2$, e 2 vi appartiene..

Ok come pensavo io allora, quindi penso sia un errore dell'esercizio, altrimenti ci sarebbero due risposte esatte, dato che l'insieme è anche limitato