Esercizi con numeri complessi
Salve, avrei questi due esercizi da risolvere:
Per quale valori reali $(x-1+3i)/(x-2i)$ è un complesso reale?
Per quali valori reali $(x+2+ix)/(x+i)$ è un complesso immaginario?
Ho provato a fare alcune semplificazioni, solo che non riesco ad esprimere questi due numeri in modo da poter separare la parte reale da quella immaginaria per poterle eguagliare a 0 e risolvere gli esercizi!
Ringrazio chiunque possa aiutarmi!
Per quale valori reali $(x-1+3i)/(x-2i)$ è un complesso reale?
Per quali valori reali $(x+2+ix)/(x+i)$ è un complesso immaginario?
Ho provato a fare alcune semplificazioni, solo che non riesco ad esprimere questi due numeri in modo da poter separare la parte reale da quella immaginaria per poterle eguagliare a 0 e risolvere gli esercizi!
Ringrazio chiunque possa aiutarmi!
Risposte
posta il tuo metodo di risoluzione e qualcuno sicuramente ti darà una mano.
Devi moltiplicare numeratore e denominatore per il coniugato del denominatore, un po' quello che si fa per la razionalizzazione, in questo modo a denominatore resta solo un reale e puoi separare i termini a numeratore.
Ad esempio $(x-1+3i)/(x-2i)=((x-1+3i)*(x+2i))/((x-2i)*(x+2i))=((x^2+x-6)+(5x-2)i)/(x^2+4)=(x^2+x-6)/(x^2+4)+((5x-2)i)/(x^2+4)$
Ad esempio $(x-1+3i)/(x-2i)=((x-1+3i)*(x+2i))/((x-2i)*(x+2i))=((x^2+x-6)+(5x-2)i)/(x^2+4)=(x^2+x-6)/(x^2+4)+((5x-2)i)/(x^2+4)$
si, credo di aver capito...
grazie mille
grazie mille
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