Esercizi con esponenziali
Ciao a tutti, avrei bisogno una mano con la risoluzione e magari una "regola" generale per risolvere questi esercizi
4x+e^(-x/4)=0
ho provato a risolvere e mi è venuto x= [-ln (-4x)]/4
è giusto o devo andare avanti?
4x+e^(-x/4)=0
ho provato a risolvere e mi è venuto x= [-ln (-4x)]/4
è giusto o devo andare avanti?
Risposte
Ciao ViolaBarattieri,
No. L'equazione proposta $ 4x + e^{- x/4} = 0 $ si può risolvere solo numericamente o graficamente a meno che non si voglia tirare in ballo la funzione $W $ di Lambert, cosa che comunque sconsiglierei...
Invece graficamente è abbastanza semplice perché l'equazione proposta si può riscrivere nella forma seguente:
$ \{(y = e^{- x/4}),(y = - 4x):} $
che sono funzioni il cui grafico è abbastanza semplice. Con l'aiuto di un buon software come WolframAlpha poi è possibile trovare le due soluzioni reali, cioè i due punti di intersezione fra le due funzioni citate $A(-0,267275; 1,0691) $ e $ B(-16,8403; 67,3611) $:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=y+%3D+e%5E%7B-+x%2F4%7D+and+y+%3D+-+4x
"ViolaBarattieri":
è giusto
No. L'equazione proposta $ 4x + e^{- x/4} = 0 $ si può risolvere solo numericamente o graficamente a meno che non si voglia tirare in ballo la funzione $W $ di Lambert, cosa che comunque sconsiglierei...
Invece graficamente è abbastanza semplice perché l'equazione proposta si può riscrivere nella forma seguente:
$ \{(y = e^{- x/4}),(y = - 4x):} $
che sono funzioni il cui grafico è abbastanza semplice. Con l'aiuto di un buon software come WolframAlpha poi è possibile trovare le due soluzioni reali, cioè i due punti di intersezione fra le due funzioni citate $A(-0,267275; 1,0691) $ e $ B(-16,8403; 67,3611) $:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=y+%3D+e%5E%7B-+x%2F4%7D+and+y+%3D+-+4x
Ma ti interessa trovare una soluzione, o dimostrare che esista?
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