Esempio funzione derivabile ma non differenziabile?

[zipangulu]

mi fate un esempio di funzione derivabile ma non differenziabile?
mi spiegate perchè (nel vostro esempio) avviene ciò?
Il caso opposto è possibile?cioè che sia differenziabile ma non derivabile?
penso che per il primo caso debba essere una funzione che ammetta derivate ma che in qualche punto non siano continue...mi chiarite le idee?
nel secondo caso penso non sia possibile,perchè la differenziabilità implica la derivabilità...

[gugo82]

Possibile che sul tuo testo non ci siano esempi del genere?
Io guarderei meglio.


P.S.: Ovviamente spero tu stia parlando di funzioni di più variabili...

[Sidereus1]

"zipangulu":mi fate un esempio di funzione derivabile ma non differenziabile?

Prova a studiare la funzione

$f(x;y)=\{((xy^2)/(x^2+y^2), se (x;y)!=(0;0)),(0, se (x;y)=(0;0)):}