Esempi di funzioni

[and1991]

ciao ragazzi avrei un dubbio... qualcuno potrebbe farmi un esempio di una funzione definita in $cc(R) ^2 -> cc(R) $

Inoltre la funzione $f(x,y)= x^2 +y^2 $ ha valore in $cc(R) ^3$ visto che il grafico è in $cc(R) ^3 $ giusto?

Scusate per la domanda banale ma ho letto cose che mi hanno fatto venire dei dubbi!
Grazie

[gio73]

Ciao And (andrea?),

"and1991": ciao ragazzi avrei un dubbio... qualcuno potrebbe farmi un esempio di una funzione definita in $cc(R) ^2 -> cc(R) $

quella che hai scritto tu di seguito non va bene?

"and1991":Inoltre la funzione $f(x,y)= x^2 +y^2 $ ha valore in $cc(R) ^3$ visto che il grafico è in $cc(R) ^3 $ giusto?

No, non capisco cosa significhi una funzione ha valore in $RR^3$

"and1991":Scusate per la domanda banale ma ho letto cose che mi hanno fatto venire dei dubbi!
Grazie

Cosa hai letto?

Ora ti dico quello che penso, poi fammi sapere cosa hai capito.
Una funzione è una speciale relazione tra due insiemi che fa corrispondere ad un elemento del primo insieme uno, e uno solo, elemento del secondo insieme. Se gli elementi del primo insieme sono tutte le possibili coppie ordinate costituite da due numeri reali allora l'insieme di partenza è $RR^2$, se la nostra funzione mi restituisce, dopo che le ho dato in pasto una coppia ordinata qualsiasi $(x;y)$, un numero reale $z$ (non una coppia, o una terna...), allora l'insieme di arrivo è solo $RR$ (non $RR^2$ o $RR^3$...)

[and1991]

scusa se rispondo solo ora, cmq grazie mille ho capito. Il problema è che pensavo che stando i grafici di funzioni di due variabili nello spazio, allora le funzioni dovevano avere valore in $R^3$. Grazie ancora!