Esaminare il grafico di una funzione a due variabili

[eureka123]

Ho la seguente funzione
\[x^2(y+1)\]
studiandolo mi ritrovo la retta di punti critici \(0,y\)
E studiando il delta f mi ritrovo che \([0,-1]\) è un punto di sella mentre le y appartenenti a \(]-1,+\infty [\) sono punti di minimo e le y appartenenti a\(]-\infty ,-1[\) sono punti di massimo.Ora se il mio ragionamento è giusto.Volevo chiedervi
guardando il grafico,[img]http://www4a.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP2341a138a1571661929000011bf27dg81360e42?MSPStoreType=image/gif&s=19&w=240&h=170&cdf=MeshControl&cdf=RangeControl[/img],come faccio a capire se ho fatto bene?oppure non esiste un metodo o programma per fare ciò?Grazie Mille.

[Plepp]

Premettendo che nel caso delle funzioni in due variabili non è molto facile avere conferma dei propri calcoli attraverso il grafico, e premettendo che il tuo grafico non lo riesco a vedere (vedo solo un'icona), ti consiglio di usare Grapher se possiedi un Mac (piu semplice ma efficace), oppure Derive o Mathematica se usi un'altro sistema operativo...

Ripeto però: fidati piu dei tuoi calcoli che di quello che vedi, o meglio, che riesci a vedere (spesso non è facile per funzioni definite nel piano) nel grafico...

[eureka123]

hai proprio ragione.Il grafico l'avevo preso da wolphram alpha,comunque mi manda in tilt il fatto che non ci sia un modo per verificare l'esattezza.Per caso sai dove posso trovare esercizi del genere?magari già svolti così posso confrontare.

[dissonance]

Secondo me fai bene a controllare gli esercizi sul grafico. Ti accorgi di come sono fatti i punti critici: i minimi sono delle "valli", i massimi dei "cocuzzoli" e le selle, appunto, dei punti simili alla sella di un cavallo:

http://en.wikipedia.org/wiki/Saddle_point

E' una ottima pratica visualizzare geometricamente ciò che si fa.

[eureka123]

"dissonance":Secondo me fai bene a controllare gli esercizi sul grafico. Ti accorgi di come sono fatti i punti critici: i minimi sono delle "valli", i massimi dei "cocuzzoli" e le selle, appunto, dei punti simili alla sella di un cavallo:

http://en.wikipedia.org/wiki/Saddle_point

E' una ottima pratica visualizzare geometricamente ciò che si fa.

Grazie Mille.

[paolotesla91]

Ciao. Io mi trovo abbastanza bene con Derive 6.0. E' facile da usare e da reperire.

P.S. segui il consiglio di dissonance perchè è molto utile confrontare i propri risultati sul grafico.