Esamina continuità

[Stizzens]

Titolo: Esamina la continuità della funzione in x=2

$ f(x){ (sqrt( (x+2-2) )/(x-2)) x>2 ,( ln(x^2+1)/(4x)) x<=2 :} $

Quindi ho calcolato il limite destro della prima funzione e il limite sinistro della seconda funzione con x che tende a 2, riporta che un limite è uguale a infinito e l'altro a 1/2? quindi è un punto di discontinuità di seconda specie?
oppure sbaglio io qualcosa?
Grazie in anticipo

[pilloeffe]

Ciao Stizzens,

"Stizzens":oppure sbaglio io qualcosa?

Sì, qualcosa la sbagli anche qui: è vero che il primo limite, quello con la radice, risulta $+\infty $, ma il secondo, che è uguale al valore della funzione proposta in $x = 2$, mi spieghi come fa a risultarti $1/2 $ ?

[AnalisiZero]

In ogni caso il valore del secondo limite è un valore finito, mentre il primo limite è infinito (+ o - in questo caso neanche ci interessa).
Un limite finito, uno infinito...A te la conclusione.