Esame di matematica generale
ragazzi.. mi serve una mano.
premetto che sto al primo anno di economia aziendale, ma provenendo da un liceo classico faccio pena in matematica
tra 4 giorni ho l'esame ( di matematica generale appunto)
e mi sto bloccando un bel po' sullo studio del grafico delle funzioni
qualcuno mi può dare una mano? la teoria bene o male l'ho fatta, però mi blocco su degli esempi da esame dati da un assistente
Devo trovare solo
1) campo di esistenza
2) segno della funzione (f >0)
3) eventuale asintoto verticale e asintoto orizzontale
4) crescenza e decrescenza (f' >0)
gli esercizi che non so fare sono:
1) $y= (x-3)/3^x
2) $y= (logx-1)/(logx+1)
3) $x^7/e^x
lo so che sono esercizi quasi ridicoli.. però HELP
che qualche anima pia mi aiuti e mi spieghi un po' i passaggi fatti
premetto che sto al primo anno di economia aziendale, ma provenendo da un liceo classico faccio pena in matematica
tra 4 giorni ho l'esame ( di matematica generale appunto)
e mi sto bloccando un bel po' sullo studio del grafico delle funzioni
qualcuno mi può dare una mano? la teoria bene o male l'ho fatta, però mi blocco su degli esempi da esame dati da un assistente
Devo trovare solo
1) campo di esistenza
2) segno della funzione (f >0)
3) eventuale asintoto verticale e asintoto orizzontale
4) crescenza e decrescenza (f' >0)
gli esercizi che non so fare sono:
1) $y= (x-3)/3^x
2) $y= (logx-1)/(logx+1)
3) $x^7/e^x
lo so che sono esercizi quasi ridicoli.. però HELP
che qualche anima pia mi aiuti e mi spieghi un po' i passaggi fatti
Risposte
Quali sono le difficoltà che incontri nello svolgere questi esercizi?
sono insicuro sulle cose da fare
perchè pure avendo seguito i corsi, Sbordone correva dando per scontato che tutti avessero fatto lo scientifico
sta un santo (hark - federico) che mi sta aiutando su msn adesso
caso mai + tardi riposto se mi avanza qualche dubbio
perchè pure avendo seguito i corsi, Sbordone correva dando per scontato che tutti avessero fatto lo scientifico
sta un santo (hark - federico) che mi sta aiutando su msn adesso
caso mai + tardi riposto se mi avanza qualche dubbio
ok le funzioni di prima alla fine sono riuscito a capirle
ora mi sono bloccato con una nuova funzione
$y= e^x/[3^(e^x) +1]
1) C.E
$3^(e^x) + 1 # 0
$e^x >0
quindi $3^(e^x)
sarà sempre diverso da zero, 1 è diverso da zero
quindi il dominio della funzione dovrebbe essere tutto R
2) Segno della funzione
$e^x/[3^(e^x) +1] > 0
considero
$e^x > 0
$3^(e^x)> -1
3) As. Verticale (No)
As Orizzontale
con x-> + infinito penso che $3^(e^x)
con x-> - infinito y=0
4) Crescenza e Decrescenza
f'(x)>0
$[e^x (3^(e^x) + 1) - e^x 3^(e^x) -1 e^x]/(3^(e^x)+1)^2
e non so bene come risolverla...
ora mi sono bloccato con una nuova funzione
$y= e^x/[3^(e^x) +1]
1) C.E
$3^(e^x) + 1 # 0
$e^x >0
quindi $3^(e^x)
sarà sempre diverso da zero, 1 è diverso da zero
quindi il dominio della funzione dovrebbe essere tutto R
2) Segno della funzione
$e^x/[3^(e^x) +1] > 0
considero
$e^x > 0
$3^(e^x)> -1
(ora qui come si risolve????)
3) As. Verticale (No)
As Orizzontale
con x-> + infinito penso che $3^(e^x)
sia più veloce quindi y=0
con x-> - infinito y=0
4) Crescenza e Decrescenza
f'(x)>0
$[e^x (3^(e^x) + 1) - e^x 3^(e^x) -1 e^x]/(3^(e^x)+1)^2
e non so bene come risolverla...
C.E. ok
Segno: la funzione è sempre positiva perchè $e^x>0AAx$$inRR$ and $3^(e^x)+1>0 AAx$$inRR$
Segno: la funzione è sempre positiva perchè $e^x>0AAx$$inRR$ and $3^(e^x)+1>0 AAx$$inRR$
"Pampa":
3) As. Verticale (No)
ok.
"Pampa":
As Orizzontale
con x-> + infinito penso che $3^(e^x)sia più veloce quindi y=0
con x-> - infinito y=0)
ok.
"Ainéias":
C.E. ok
Segno: la funzione è sempre positiva perchè $e^x>0AAxinRR$ and $3^(e^x)+1>0 AAxinRR$
Ainéias non ho capito bene il perchè del segno della funzione
$AAxinRR
il secondo simbolo che indica scusa?
e poi rimango bloccato con la crescenza..
"Pampa":
[quote="Ainéias"]C.E. ok
Segno: la funzione è sempre positiva perchè $e^x>0AAxinRR$ and $3^(e^x)+1>0 AAxinRR$
Ainéias non ho capito bene il perchè del segno della funzione
$AAxinRR
il secondo simbolo che indica scusa?
e poi rimango bloccato con la crescenza..[/quote]
ho corretto
Intendeva $AA x in RR$. Il segno è sempre positivo, perché $3^(e^x)$ non è mai negativo.
$f^{\prime}(x)=[e^x(1-3^(e^x)(e^xln3-1))]/(3^(e^x)+1)^2$
Il denominatore è sempre positivo;per quanto riguarda il numeratore il fattore $e^x$ è sempre positivo,quindi TUTTA LA FRAZIONE sarà positiva se anche $1-3^(e^x)(e^xln3-1)>0$
Puoi risolvere tale disequazione ponendo,ad esempio, $e^x=t$
Il denominatore è sempre positivo;per quanto riguarda il numeratore il fattore $e^x$ è sempre positivo,quindi TUTTA LA FRAZIONE sarà positiva se anche $1-3^(e^x)(e^xln3-1)>0$
Puoi risolvere tale disequazione ponendo,ad esempio, $e^x=t$
"Pampa":
4) Crescenza e Decrescenza
f'(x)>0
$[e^x (3^(e^x) + 1) - e^x 3^(e^x) -1 e^x]/(3^(e^x)+1)^2
e non so bene come risolverla...
Quindi, raccogliendo $e^x$, e poi il nominatore diventa $e^x(3^(e^x)+1-3^(e^x)-1)=0$?
Dopo un'attenta riflessione sono giunto alla conclusione che tale disequazione può risolversi solamente per via grafica.
Attendo conferme o smentite.
Attendo conferme o smentite.
ragazzi così ma la derivata di $3^(e^x) qual'è ??
"Pampa":
ragazzi così ma la derivata di $3^(e^x) qual'è ??
In generale:
$d/dxa^x=d/dxx=1*a^xlna$=a^xlna$
nel nostro caso $d/dx3^(e^x)=d/dxe^x=e^x*3^(e^x)ln3$
bho.. proprio non ci riesco a fare la crescenza....
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