Es Limiti
Salve a tutti ...
sto affrontando una serie di questi sui limiti ma non riesco a capire alcune cose potreste aiutarmi? please?
$ lim_(n -> (+oo))((3^n)/n^3) $
io per risolverlo faccio
$ lim_(n -> (+oo))(3^n)(1/n^3) $
faccio bene a risolverlo cosi o sbaglio ?
il risultato esatto è $+oo$
poi ho anche:
$ lim_(n -> (+oo))((n)/e^n) $
ho provato a moltiplicare per
$e^n$
ma non mi trovo con il risultato... in quanto quello esatto è $0$
potreste consigliarmi please?
sto affrontando una serie di questi sui limiti ma non riesco a capire alcune cose potreste aiutarmi? please?
$ lim_(n -> (+oo))((3^n)/n^3) $
io per risolverlo faccio
$ lim_(n -> (+oo))(3^n)(1/n^3) $
faccio bene a risolverlo cosi o sbaglio ?
il risultato esatto è $+oo$
poi ho anche:
$ lim_(n -> (+oo))((n)/e^n) $
ho provato a moltiplicare per
$e^n$
ma non mi trovo con il risultato... in quanto quello esatto è $0$
potreste consigliarmi please?
Risposte
quindi sarebbe
$n/(2n-2)/(n^2-n+2)$
???
$n/(2n-2)/(n^2-n+2)$
???
I tre punti interrogativi dovrei scriverli io ora...
scusami, sarebbe :
$n/x$
$x=(2n-2)/(n^2-n+2)$
giusto?
$n/x$
$x=(2n-2)/(n^2-n+2)$
giusto?
2. $ lim_(n -> +oo) ((n^2+n)/(n^2-n+2))^2 $
$ lim_(n -> +oo) (n^2+n)/(n^2-n+2) = lim_(n -> +oo) n^2/n^2 * [ ( 1 + 1/n)/(1 - 1/n + 2/n^2) ] = lim_(n -> +oo) ( 1 + 1/n)/(1 - 1/n + 2/n^2) = 1$
Quindi $ lim_(n -> +oo) ((n^2+n)/(n^2-n+2))^2 = 1 $.
$ lim_(n -> +oo) (n^2+n)/(n^2-n+2) = lim_(n -> +oo) n^2/n^2 * [ ( 1 + 1/n)/(1 - 1/n + 2/n^2) ] = lim_(n -> +oo) ( 1 + 1/n)/(1 - 1/n + 2/n^2) = 1$
Quindi $ lim_(n -> +oo) ((n^2+n)/(n^2-n+2))^2 = 1 $.
Aaaaaaa, grazie seneca.... ora capisco e da stamattina che sto sbattendo la testa su questi dieci ervizi......
Figurati. Gli altri (mi sembra fossero i numeri 3,4 e 5) si rivolvono in maniera diversa, come riporta il tuo libro...
il 2,3,4,5 sono tutti simili, il suggerimento del libro c'è solo per quanto riguarda l'esercizio 2 , che è quello che ho scritto.
Ps. nelle citazioni come si fa a far inserire anche le formule?
Ps. nelle citazioni come si fa a far inserire anche le formule?
"TonioIngInformatica":
il 2,3,4,5 sono tutti simili, il suggerimento del libro c'è solo per quanto riguarda l'esercizio 2 , che è quello che ho scritto.
Il 2. è completamente diverso da quelli successivi.
"TonioIngInformatica":
Ps. nelle citazioni come si fa a far inserire anche le formule?
Le inserisci come se fosse normale testo, usando i simboli di dollaro.
Salve , ho riscontrato alcuni problemi con questi limiti .... potreste aiutarmi gentilmente?
2.
$ lim_(n -> +oo) ((n^2+n)/(n^2-n+2))^2 $
come mi suggerisce il libro faccio: $ (n^2+n)/(n^2-n+2)=1+1/x $
$ (2n-2)/(n^2-n+2)=1/x $
e ottengo
$ [(1+1/x)^x]^(n/x) $
la quantità nella parentesi tonda è $e$,(ora questo passaggio non lo capisco???) mentre $n/x=2$, risultato è $e^2$.
3. ora ci sono tre esercizi simili a quello di prima che non comprendo...
$ lim_(n -> +oo) ((n^2+n)/(n^2+n+1))^(n^2) =1/e$
4.
$ lim_(n -> +oo) ((n^2+n)/(n^2-n+1))^(n^2) =+oo$
5.
$ lim_(n -> +oo) ((n^2-n)/(n^2-n+3))^(n^2) =1$
........
il 3.4.5 li ho fatti con lo stesso metodo del 2 ma non mi ritrovo con i risultati.
so che vi sto chiedendo tanto. Se potete, aiutatemi a capire questi esercizi.Vi ringrazio anticipatamente....
li ho provai a risolvere con il metodo del 2 esercizio ma non mi trovo:
3.
$ ((n^2+n)/(n^2+n+1))=1+1/x$
$ (-1/(n^2+n+1))=1/x$
$ [(1+(1/x)^x)]^(n/x)$
e mi esce $0/1$ che è sbagliatissimo... non riesco a capire dove sbaglio (sicuramente sbaglio sull' esponente $n/x$ )
perchè come fatto nell'esercizio 2 faccio:
$ ((-n/(n^2+n+1))$
$ ((n^2/n^2)*(-(1/n)/(1+(1/n)-(1/(n^2)))))$
come devo fare?
TonioIngInformatica:
Salve , ho riscontrato alcuni problemi con questi limiti .... potreste aiutarmi gentilmente?
2.
$ lim_(n -> +oo) ((n^2+n)/(n^2-n+2))^2 $
come mi suggerisce il libro faccio: $ (n^2+n)/(n^2-n+2)=1+1/x $
$ (2n-2)/(n^2-n+2)=1/x $
e ottengo
$ [(1+1/x)^x]^(n/x) $
la quantità nella parentesi tonda è $e$,(ora questo passaggio non lo capisco???) mentre $n/x=2$, risultato è $e^2$.
3. ora ci sono tre esercizi simili a quello di prima che non comprendo...
$ lim_(n -> +oo) ((n^2+n)/(n^2+n+1))^(n^2) =1/e$
4.
$ lim_(n -> +oo) ((n^2+n)/(n^2-n+1))^(n^2) =+oo$
5.
$ lim_(n -> +oo) ((n^2-n)/(n^2-n+3))^(n^2) =1$
........
il 3.4.5 li ho fatti con lo stesso metodo del 2 ma non mi ritrovo con i risultati.
so che vi sto chiedendo tanto. Se potete, aiutatemi a capire questi esercizi.Vi ringrazio anticipatamente....
li ho provai a risolvere con il metodo del 2 esercizio ma non mi trovo:
3.
$ ((n^2+n)/(n^2+n+1))=1+1/x$
$ (-1/(n^2+n+1))=1/x$
$ [(1+(1/x)^x)]^(n/x)$
e mi esce $0/1$ che è sbagliatissimo... non riesco a capire dove sbaglio (sicuramente sbaglio sull' esponente $n/x$ )
perchè come fatto nell'esercizio 2 faccio:
$ ((-n/(n^2+n+1))$
$ ((n^2/n^2)*(-(1/n)/(1+(1/n)-(1/(n^2)))))$
come devo fare?
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