Es. integrale doppio
Ciao,
non saprei come risolvere l'integrale doppio che ho trascritto qui sotto, mi dareste una mano? Conviene passare alle coordinate polari, ma come scrivo i domini e risolvo, a quel punto, l'integrale?
Grazie a tutti quelli che risponderanno, buona serata
∫∫y/x dxdy
D = {(x, y) : 4≤x^2+y^2≤9, 2|y|≤x } ∪ {(x, y) : 4≤x^2+y^2≤9, 0≤y≤−x }
non saprei come risolvere l'integrale doppio che ho trascritto qui sotto, mi dareste una mano? Conviene passare alle coordinate polari, ma come scrivo i domini e risolvo, a quel punto, l'integrale?
Grazie a tutti quelli che risponderanno, buona serata
∫∫y/x dxdy
D = {(x, y) : 4≤x^2+y^2≤9, 2|y|≤x } ∪ {(x, y) : 4≤x^2+y^2≤9, 0≤y≤−x }
Risposte
Devi sicuramente passare in coordinate polari e poi risolvere due integrali doppi e poi sommarli...
Gli insiemi di integrazione rappresentano due archi di corona circolare, entrambi con $2\le \rho \le 3$ ma il primo ha $-\arctg(0.5)\le\theta\le \arctg(0.5)$ mentre il secondo ha $\frac 3 4 \pi \le \theta \le \pi$
Gli insiemi di integrazione rappresentano due archi di corona circolare, entrambi con $2\le \rho \le 3$ ma il primo ha $-\arctg(0.5)\le\theta\le \arctg(0.5)$ mentre il secondo ha $\frac 3 4 \pi \le \theta \le \pi$
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