Errore in esercizio Integrale doppio

[Mattz1]

Salve a tutti, ho un problema con un esercizio di base sugli integrali doppi e non riesco ad uscirne

Ho l'integrale di \(\displaystyle \sqrt{x + y} \) sul dominio A che vi ho disegnato e questo è il link
http://i39.tinypic.com/w8uplt.jpg

Evito di riportare quei 2-3 calcoli che ci sono da fare (ma se servono li scrivo ben volentieri), il mio risultato è sempre 4/15
mentre il risultato che il prof ha indicato è \(\displaystyle {4/15}*({3^{3/2} - 2^{3/2}}) \)

Ho espresso il dominio A come le coppie di punti (x,y) con 0<= y <= 1 , y <= x <= 2y notando che il dominio è normale rispetto ad y (e non credo rispetto ad x, non riuscirei ad esprimerlo).

Da lì i passaggi sono proprio pochi, ma non so se il mio risultato è errato oppure se il prof ha indicato una soluzione sbagliata.
Grazie in anticipo a chi vorrà provare a darmi una mano!


edit: chiedo scusissima ...avevo riportato con un errore la funzione, spero nessuno avesse ancora visto il topic

[Sk_Anonymous]

$\int_{0}^{1}dy\int_{y}^{2y}dxsqrt(x+y)=\int_{0}^{1}dy[2/3(x+y)^(3/2)]_(y)^(2y)=\int_{0}^{1}dy(2sqrt3-4/3sqrt2)y^(3/2)=$

$=[2/5(2sqrt3-4/3sqrt2)y^(5/2)]_(0)^(1)=2/5(2sqrt3-4/3sqrt2)=4/15(3sqrt3-2sqrt2)$

[Mattz1]

grazie mille, m'era sfuggita una parentesi