Errore di segno nella derivata di $ f(x) = log|(x+3)/(2-x)| $

[lanevi12]

Buongiorno!
Non capisco quale sia l'errore nel risolvere questa derivata
$ f(x) = log|(x+3)/(2-x)| $

Ho provato a risolverla così:
$ g'(x) = 1/|f(x)| $ derivata del log $ * |f(x)|/f(x) $ derivata del valore assoluto $ * f'(x) $ derivata della frazione

Ovvero
$ f'(x) = 1/|(x+3)/(2-x)| * |(x+3)/(2-x)|/((x+3)/(2-x)) * ((1)(2-x)-(x+3)(-1))/(2-x)^2 = $ semplifico den e num delle prime due fraz. $ 1/((x+3)/(2-x)) * (2-x+x+3)/(2-x)^2 = (2-x)/(x+3) * 5/(2-x)^2 = 5/((x+3)(2-x)) $

Mentre il risultato dovrebbe essere:
$ f'(x) = -5/((x+3)(2-x)) $

[pilloeffe]

Ciao lanevi12,

Benvenuto sul forum!

Veramente a me risulta che sia

$ f'(x) = - 5/((x - 2)(x + 3)) = 5/((x + 3)(2 - x)) $

che è proprio quella che hai trovato...

EDIT: adesso che lo rileggo meglio, il titolo dell'OP mi pare un tantino errato... Lo modificherei come l'ho modificato nella mia risposta.

[lanevi12]

Che pirla che sono. Grazie pilloeffe tvb