Equivalenza asintotica

[AndreaMate.11]

Ciao, per studiare la convergenza dell'integrale:

$int_(0)^(+oo ) e^-x/(root(3)(x^2 +x -2)) dx$

Non ho capito come fa a giungere alla conclusione che per x che tende a 1 la funzione integranda è asintotica a


$1/(root(3)3e root(3)(x-1)$

Ma in generale non ho capito come faccio a fare le equivalenze asintotiche, so che il limite per x che tende x0 del rapporto f(x)/g(x) deve fare 1, ma non so comunque come fare a determinare g.

Grazie.

[quantunquemente]

francamente,non vedo cosa ci interessi quello che fa $e^(-x)$ a $1$ ,visto che non è un infinitesimo
poi, $x^2+x-2=(x-1)(x+2)$
quindi ,a $1$ l'integrando è un infinito dello stesso ordine di $ 1/root(3)(x-1) $