Equazioni goniometriche con termini misti

[francescoipp]

Salve, risolvendo un problema di meccanica razionale mi sono bloccato ad una semplice equazione in seno e coseno. Purtroppo non ne riesco a venire a capo, ho provato a dividere tutto per seno e coseno, ma niente, mi ricaverei lo stesso un'equazione in due variabili.

L'equazione è questa: $ -(mgl)/3costheta + 3/2mglsentheta+costheta*sentheta=0 $ .

Suggerimenti?

[Lo_zio_Tom]

mah con l'utilizzo delle formule parametriche sicuramente risolvi...chiaramente ti uscirà un'equazione algebrica di IV grado

[Palliit]

"Fraccio":L'equazione è questa: $ -(mgl)/3costheta + 3/2mglsentheta+costheta*sentheta=0 $ .

sei sicuro/a che non manchi qualcosa? Vista così mi pare che sia dimensionalmente incoerente (mi pare di capire che $mgl$ sia un'energia, mentre l'ultimo termine dell'equazione è adimensionale).

[Lo_zio_Tom]

"Palliit":[quote="Fraccio"]L'equazione è questa: $ -(mgl)/3costheta + 3/2mglsentheta+costheta*sentheta=0 $ .

sei sicuro/a che non manchi qualcosa? Vista così mi pare che sia dimensionalmente incoerente (mi pare di capire che $mgl$ sia un'energia, mentre l'ultimo termine dell'equazione è adimensionale).[/quote]

azzz..io per non saper né leggere né scrivere mgl l'ho considerato come un parametro....

[Palliit]

@tommik : è chiaramente da considerare come un parametro, ma visto che nasce da un problema di meccanica razionale e vista la disomogenità dimensionale dell'equazione mi viene il sospetto che manchi qualche pezzo. E posso sbagliarmi ma mi pare che con le formule parametriche si otterrebbe un'equazione di terzo, non di quarto grado.

[Lo_zio_Tom]

"Palliit":.... E posso sbagliarmi ma mi pare che con le formule parametriche si otterrebbe un'equazione di terzo, non di quarto grado.

$acostheta+bsentheta+costheta sentheta=0$

$a(1-t^2)/(1+t^2)+(b2t)/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2)(2t)/(1+t^2)=0$

$a(1-t^4)+2bt(1+t^2)+2t(1-t^2)=0$


...è di IV grado

[Palliit]

"tommik":...è di IV grado

Vero, mi era evaporato un denominatore