Equazioni funzionali
Io ho date due funzioni $h$ e $g$ di dominio mettiamo $RR$ e a valori in $RR$ tali che $g(x)=g(h(x)) AA x in K$
Quali condizioni esplicite posso trovare per una certa $f$ (ammesso che esista) tale che $f(g(x))=f(g(y)) AA x,y in K$ ?
Di più, se ho un altre funzioni $t_i$ del tipo di $h$ e cioè tale che $g(x)=g(t_i(x)) AA x in K, AA i$ posso sperare che una $f$ definita come sopra esista e sia unica?
Ad esempio, $h(x)=-x$ e $g(x)=|x|$ ho che $g(x)=g(h(x)) AA x in RR$ e posso trovare "a mano" $f$, definendola come la funzione segno.
La mia domanda generale è: date questo tipo di condizioni su $g$ e su $h$ come posso tradurle analiticamente per trovare condizioni su una tale $f$ richiesta?
Quali condizioni esplicite posso trovare per una certa $f$ (ammesso che esista) tale che $f(g(x))=f(g(y)) AA x,y in K$ ?
Di più, se ho un altre funzioni $t_i$ del tipo di $h$ e cioè tale che $g(x)=g(t_i(x)) AA x in K, AA i$ posso sperare che una $f$ definita come sopra esista e sia unica?
Ad esempio, $h(x)=-x$ e $g(x)=|x|$ ho che $g(x)=g(h(x)) AA x in RR$ e posso trovare "a mano" $f$, definendola come la funzione segno.
La mia domanda generale è: date questo tipo di condizioni su $g$ e su $h$ come posso tradurle analiticamente per trovare condizioni su una tale $f$ richiesta?
Risposte
Non lo so. Però per favore cambia il titolo, mettici da qualche parte la dicitura "equazioni funzionali", sennò così non si capisce di che stiamo parlando.
ok, np. è che non sapevo proprio che titolo metterci... 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo