Equazioni differenziali(Teoria)
'Sera a tutti, mi ritrovo da due giorni ad impelacarmi in equazioni differenziali fino al 2a ordine e volevo sapere se potevate citarmi(o essere voi stessi) un fonte su cui posso chiarire alcuni dubbi:
Come mai la soluzione generale di un'ea. Differenziale è unica? Mi spiego meglio : per esempio se prendiamo $\frac{d^2x}{dt^2} +\alpha x=0$ la soluzione è solo del tipo : $x(t)=Acos \alpha t +Bsin \alphat$ e perché non (dico una boiata lo so ma è per rendere l'idea) $x(t)= log_e(cos \alpha t)$???
Inoltre perché lo spazio delle soluzioni è uno spazio vettoriale generato dallo span delle soluzioni particolari che ne sono una base? Ed infine sapete dove trovo la dimostrazione del teorema che afferma che l'ordine delle eq diff lineari omogenee determina il num di soluzioni particolari linearmente indipendenti??
Grazie mille in anticipo a tutti!
Come mai la soluzione generale di un'ea. Differenziale è unica? Mi spiego meglio : per esempio se prendiamo $\frac{d^2x}{dt^2} +\alpha x=0$ la soluzione è solo del tipo : $x(t)=Acos \alpha t +Bsin \alphat$ e perché non (dico una boiata lo so ma è per rendere l'idea) $x(t)= log_e(cos \alpha t)$???
Inoltre perché lo spazio delle soluzioni è uno spazio vettoriale generato dallo span delle soluzioni particolari che ne sono una base? Ed infine sapete dove trovo la dimostrazione del teorema che afferma che l'ordine delle eq diff lineari omogenee determina il num di soluzioni particolari linearmente indipendenti??
Grazie mille in anticipo a tutti!
Risposte
Up!!!( ma come mai nessuno risponde?? Non credo sia posta male la domanda...)
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