EQUAZIONI DIFFERENZIALI...fluidodinamica credo

[carnauser]

Ora, l'ho fatta 7 anni fa...spero di ricordarmi bene

Le variabili sono C e z

Gli intervalli sono C(0) = Cb C(L) = Cm e z (0,L )

dunque se ben ricordo...ma correggetemi che è importante.

l'equazione è del tipo

C' = -bC +ab

Dove

b = (-P4/d*u)
a = C0

ma questi dati importanto relativamente.


Risolvo l'omogenea che avrà una soluzione del tipo :

$C = k e ^ (-bz)$

mentre l'altra è

C= mz + n

Trovo m e n

m = 0
n = a quindi = C0

k invece lo ricavo con le condizioni iniziali

k = Cb - a = Cb -C0

quindi in totale dovrebbe venire

$C(z) = (Cb - Cm ) e ^( -bz) + a =(Cb - Cm ) e ^( -bz) + C0$

Ora? che +++ faccio ? è giusto no fare

Cm - Cb = (Cb - Cm ) e ^( -bL) + C0 -C0

e trovo Cm ... è giusto ?


BENE SE SI QUESTA E' LA VERA DOMANDA :


Io mi ritovo sta cosa mo...

Vb * dCb/dt = - Q ( Cb - Cm )

Dove il Cm è quello di prima...


Dice : " nella quale può essere sostituito il valore di Cm ottenuto dalla eq di prima e dove si tenga conto che Q=NTu0.25di2."

Va bene ...ma...


Glielo devo sostituire prima o posso farlo dopo...perchè sta diventando un casino abnorme altrimenti...

Cioè...mi posso tenere la mia bella soluzioncina :

Cb = ( Cb0 - Cm ) e ^ ( (-Q/Vb )*t ) + Cm

Oppure è una STUPIDATA ?

[GIOVANNI IL CHIMICO]

Non c'è bisogno di imprecare!
Per vedere se la soluzione è corretta devi fare due verifiche: a) controlli che derivando la soluzione questa soddisfi l'equazione differenziale b) verifiche che soddisfi le condizioni iniziali.

[carnauser]

"GIOVANNI IL CHIMICO":Non c'è bisogno di imprecare!
Per vedere se la soluzione è corretta devi fare due verifiche: a) controlli che derivando la soluzione questa soddisfi l'equazione differenziale b) verifiche che soddisfi le condizioni iniziali.

Si ho corretto l'imprecazione.,..scusa avevo fatto un copia e incolla.

Ehmmm no spetta il mio problema è...

Dall'equazione :



Cm = (Cb - Cm ) e ^( -bL) - Cb

Si vede che Cm è funzione di Cb...

Ora... devo esplicitare la cosa quando risolvo l'eq differenziale Vb * dCb/dt = - Q ( Cb - Cm )


o, una vota ottenuta la soluzione, trovata senza sostituire : $Cb = ( Cb0 - Cm ) e ^ ( (-Q/Vb )*t ) + Cm $

posso sostituire dopo ?