Equazioni differenziali non omogenee

[francis2010]

Salve a tutti,
nello svolgere le equazioni differenziali non ho tanti problemi, ma mi blocco sempre a questo tipo:
[tex]y''+2y'-y=2e^x(\cos 3x)[/tex]


oppure
[tex]y''-3y'+2y=e^{2x} (\cos x+1)[/tex] sarebbe "e elevato alla 2x"

[tex]y''-y=e^x (\sin x+1)[/tex]

mi potreste dare dei consigli o illuminarmi la strada?
Grazie mille! saludos

[gugo82]

Possibile che sul tuo libro non ci sia nulla in proposito?
Sono cose assolutamente standard, che trovi dappertutto.

[francis2010]

beh c'è per la prima equazione che ho elencato usando i numeri complessi, risoluzione ke non ho proprio capito...per questo ho scritto qui per avere dei chiarimenti..

[gugo82]

Allora leggi un po' qui, ad esempio.

[francis2010]

gugo82 ti ringrazio per l'aiuto! ho provato la prima equazione ed è tutto ok. Per le altre due si potrebbe avanzare svolgendo due funzioni separate?
ad esempio: nella terza equazione calcolarmi prima l'equazione [tex]= e^x(sinx)[/tex] e un'altra equazione con [tex]= e^x[/tex] e poi sommarle?

[gugo82]

Certo, devi fare così... Dopotutto questo è uno dei vantaggi di avere a che fare con equazioni differenziali lineari.

[francis2010]

Ok ora è tutto più chiaro! Grazie Mille!!