Equazioni differenziali non omogenee

[Tycos]

Se ho un'equazione differenziale del tipo $y''+a_1 y' + a_0 y = g(x)$ con $g(x)!=0$ ho un caso in cui $g(x) = e^(\lambda * x) * Pm(x)$ a seconda se $\lambda$ sia 1, 2 (o nessuna) volte soluzione dell'eq. caratteristica scelgo un modello di integrale particolare ($\bar{y}$).

La mia domanda è: che significa che $\lambda$ sia n volte soluzione dell'eq. caratteristica????

[adaBTTLS1]

è la radice dell'equazione di secondo grado. se $lambda$ è diverso sia da $x_1$ sia da $x_2$ ("nessuna"), se le due soluzioni sono distinte e $lambda$ è uguale ad una delle due ("1") , se la soluzione è doppia e $x_1=x_2=lambda$ ("2"). OK? ciao.

[Tycos]

"adaBTTLS":è la radice dell'equazione di secondo grado. se $lambda$ è diverso sia da $x_1$ sia da $x_2$ ("nessuna"), se le due soluzioni sono distinte e $lambda$ è uguale ad una delle due ("1") , se la soluzione è doppia e $x_1=x_2=lambda$ ("2"). OK? ciao.

grazie mille.. ora ho capito

[adaBTTLS1]

prego.
mi era sfuggito il termine "equazione caratteristica", ma quello lo sai, vero?
ciao.

[Tycos]

"adaBTTLS":prego.
mi era sfuggito il termine "equazione caratteristica", ma quello lo sai, vero?
ciao.

sisi non preoccuparti grazie (Sto per aggiungere un altro quesito - su un altro argomento - che nessun mio amico è riuscito a risolvere, spero mi potrai aiutare di nuovo)