Equazioni differenziali lineari di ordine n [coefficienti variabili]

[pepp1995]

Non riesco a capire il motivo per cui si suppone che i coefficienti agenti in una generica equazione differenziale di ordine n in forma normale siano funzioni CONTINUE.
Personalmente mi viene da pensare che il motivo sia legato al teorema di esistenza ed unicità delle soluzioni di un problema di cauchy in cui si specifica che " f dev'essere Continua nel suo dominio IxA" .
Il fatto è che , quando non abbiamo un problema di cauchy , perché bisogna supporle CONTINUE ?

[dissonance]

Esatto, è quello il problema, se le funzioni non sono continue non si può applicare il teorema di esistenza e unicità. E quindi non si sa se una equazione differenziale ha soluzioni, magari non ne ha, magari ne ha varie che si intersecano, tutto è più difficile.

Per quello, meglio capire bene che succede con le funzioni continue, che è già abbastanza complicato.