Equazioni differenziali del primo ordine
Salve volevo un chiarimento circa le equazioni differenziali del primo ordine risolvibili attraverso il metodo di separazioni di variabili....se ho l'equazione: $ y'=(y^2-1)/(xy(1-x^(2))) $
per separare le variabili dico che $ y != +-1 $...poi separo le variabili, faccio gli integrali e alla fine mi trovo $ y=+-sqrt((x^3+x^2-x+1)/(1-x)) $....Ora devo discutere le varie soluzioni possibili....devo sostituire in $ y=+-sqrt((x^3+x^2-x+1)/(1-x)) $ i valori y=1 e y=-1???grazie=)
per separare le variabili dico che $ y != +-1 $...poi separo le variabili, faccio gli integrali e alla fine mi trovo $ y=+-sqrt((x^3+x^2-x+1)/(1-x)) $....Ora devo discutere le varie soluzioni possibili....devo sostituire in $ y=+-sqrt((x^3+x^2-x+1)/(1-x)) $ i valori y=1 e y=-1???grazie=)
Risposte
In questo forum l'uso del termine separazione di variabili è severamente punito... 
Scherzo, comunque l'approccio ha basi teoriche un po' traballanti per quanto produca generalmente il risultato corretto. Vedi nella sua introduzione alle EDO per capire il mio commento http://www.diptem.unige.it/patrone/
Comunque a mio avviso prima di discutono le condizioni e poi si trovano le soluzioni non il viceversa.
Scherzo, comunque l'approccio ha basi teoriche un po' traballanti per quanto produca generalmente il risultato corretto. Vedi nella sua introduzione alle EDO per capire il mio commento http://www.diptem.unige.it/patrone/Comunque a mio avviso prima di discutono le condizioni e poi si trovano le soluzioni non il viceversa.
grazie x l'avvertimento....nn userò + qst termine:)
No, dai, puoi usarlo 
. L'ostracismo riguarda l'urang-utang© 
Un link diretto ai miei appunti sulle equazioni differenziali a variabili separabili è:
http://www.diptem.unige.it/patrone/equa ... -utang.pdf
Da questi appunti dovrebbe essere chiaro il perché si considerino a parte i valori 1 e -1, che individuano soluzioni costanti dell'equazione. E dovrebbe anche essere chiaro come mai non ci si ponga il problema di "sostituire" (!) quei valori.
. L'ostracismo riguarda l'urang-utang© Un link diretto ai miei appunti sulle equazioni differenziali a variabili separabili è:
http://www.diptem.unige.it/patrone/equa ... -utang.pdf
Da questi appunti dovrebbe essere chiaro il perché si considerino a parte i valori 1 e -1, che individuano soluzioni costanti dell'equazione. E dovrebbe anche essere chiaro come mai non ci si ponga il problema di "sostituire" (!) quei valori.
"Fioravante Patrone":
No, dai, puoi usarlo
Un link diretto ai miei appunti sulle equazioni differenziali a variabili separabili è:
http://www.diptem.unige.it/patrone/equa ... -utang.pdf
Da questi appunti dovrebbe essere chiaro il perché si considerino a parte i valori 1 e -1, che individuano soluzioni costanti dell'equazione. E dovrebbe anche essere chiaro come mai non ci si ponga il problema di "sostituire" (!) quei valori.
Grazie mille
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