Equazioni differenziali del primo ordine

[FrancescoMi1]

Ciao a tutti, per quanto riguarda le equazioni differenziali del primo ordine e quindi nella forma $y'(x)-a(x)y(x) = b(x)$ la mia prof ci ha detto che, in questo caso, per la costruzione del fattore di integrazione bisogna prendere l'integrale negativo di a(x), e quindi $-int a(x)$ guardando sul web però ho visto che l'integrale negativo lo prende quando l'EDO è scritta nella forma $y'(x)= -a(x)y(x) + b(x)$ e quindi $y'(x)+a(x)y(x) = b(x)$ ha sbagliato qualcuno o sfugge qualcosa a me?

[mramona]

per quanto ne so io ti ha detto bene la professoressa xkè se hai un equazione del tipo
$ y'- a(x)y=b(x)$ moltiplicando a dx e sx per $e^(-\int a(x) dx)$ a primo membro ottieni la derivata di
$ y e^(-\int a(x)dx)$ e da qui integrando a dx e sx ottiene la soluzione $y(x)$