Equazioni differenziali
CIAO A TUTTI ho un equazione differenziale $ y''+4y'+5y=te^(-2t)*sint y(o)=1 y'(o)=0 $ allora se cerco la soluzione non omogenea in forma polinomiale con il principio di sovrapposizione degli effetti mi vieni mha è lunga poi il libro la svolge in un modo stano integrando potreste spiegarmi come potrei svolgere questa equazione differenziale integrando???grazie mille
Risposte
Ciao
non so come faccia il tuo libro, credo che il metodo migliore sia quello standard ovvero cercare prima la soluzione dell'omogenea associata
$y''+4y'+5y=0$
che ti da l'integrale generale
e poi trovare l'integrale particolare per similitudine guardando che forma ha il termine non omogeneo $te^(-2t)$
infine sommi i due risultati e hai la tua soluzione a meno di costanti che troverai con le condizioni al contorno
se qualcosa non ti è chiaro chiedi pure
non so come faccia il tuo libro, credo che il metodo migliore sia quello standard ovvero cercare prima la soluzione dell'omogenea associata
$y''+4y'+5y=0$
che ti da l'integrale generale
e poi trovare l'integrale particolare per similitudine guardando che forma ha il termine non omogeneo $te^(-2t)$
infine sommi i due risultati e hai la tua soluzione a meno di costanti che troverai con le condizioni al contorno
se qualcosa non ti è chiaro chiedi pure
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