Equazioni complesse con argomento arg(z)

[Gierre2]

salve a tutti! ho l'esame di analisi 1 a breve e ho dei problemi con una tipologia di equazioni nel campo complesso.
avrei bisogno di un procedimento generale o almeno di una dritta su come risolvere le equazioni complesse in cui compare Arg(z).
per esempio:

z * arg(z) = i - (π/2)*z

grazie mille a tutti

[Quinzio]

Un procedimento generale non so se c'è, a questo livello si risolvono ancora per deduzione.

Abbiamo

$z(/_ z+\pi/2)=i$

Ora $/_ z+\pi/2$ è un numero reale... ok ?

Quindi se $k \in CC: Im(z)=0$

scrivo $z\ k = i$

e deduco che l'angolo di $z$ é $\pi/2$

da cui

$\pi z = i$

$z = i/\pi$

[Gierre2]

grazie mille! solo una cosa! come fai a dedurre che l'angolo di z é π/2?

[fireball-votailprof]

"Gierre":grazie mille! solo una cosa! come fai a dedurre che l'angolo di z é π/2?

$arctg(\frac{Im(.)}{Re(.)})$