Equazione secondo grado immaginaria

[el principe]

Salve a tutti svolgendo questo esercizio ho un problema:
$z^2-6z+5-4i$
$\Delta/4=9-5+4i= 4+4i $
$z_{1,2}=3+- 2sqrt(1+i)$
mentre il risultato sul libro è $z_{1,2}=3+- 2sqrt(1+2i)$
ho sbagliato qualcosa?

[ciampax]

Le ultime che hai scritto non soddisfano l'equazione, quelle che hai calcolato tu sì.
P.S.: ma le lasci così le soluzioni?

[el principe]

Però ammettendo per esempio che il risultato di $z_{1,2}=3+- 2sqrt(1+2i)$ fosse esatto poi il libro continua facendo:
$1+2i =sqrt(5)(cos (2/3\pi) + i sen 2/3\pi) $
$sqrt(1+2i) =+-root(4)(5)(sqrt(3)/2 + i/2) $
e da come soluzioni $z= 3+-root(4)(5)(sqrt(3)+i)$

ma come fa se il modulo è $sqrt(5)$ a trovare come argomento $(2/3\pi)$ se il coseno e il seno sono $1/sqrt(5)$ e $2/sqrt(5)$???

[ciampax]

Tu sai che in ciascuna cosa che hai scritto le uguaglianze sono false????

In altre parole: chi ha scritto quel libro cosa si era fumato?

[el principe]

ma infatti mi stava sembrando strano...è esercitazione di matematica di Marcellini Sbordone ed è il libro che usiamo per analisi