Equazione risolvibile solo con Newton-Raphson?
Buongiorno a tutti,
trovo difficoltà a ricercare le radici della seguente funzione: $f(x) = (5+1/x^2)-8/x^3$ che ho ricondotto alla seguente equazione:
$25x^4+10x^2+1-8x = 0$.
Temo che possa essere stimata soltanto con il metodo delle tangenti, sbaglio?
trovo difficoltà a ricercare le radici della seguente funzione: $f(x) = (5+1/x^2)-8/x^3$ che ho ricondotto alla seguente equazione:
$25x^4+10x^2+1-8x = 0$.
Temo che possa essere stimata soltanto con il metodo delle tangenti, sbaglio?
Risposte
Ciao RP-1,
Sbagli perché in realtà si ottiene un'equazione di 3° grado che ha una sola soluzione reale in $(1,2) $, stimabile questa sì col metodo di Newton-Raphson...
"soltanto" senz'altro no perché volendo ci si può sempre cimentare nella risoluzione dell'equazione cubica ottenendo la sola soluzione reale seguente:
$x = root[3]{180 + sqrt(32415)}/15^(2/3) - 1/(root[3]{15 (180 + sqrt(32415))}) $
"RP-1":
Temo che possa essere stimata soltanto con il metodo delle tangenti, sbaglio?
Sbagli perché in realtà si ottiene un'equazione di 3° grado che ha una sola soluzione reale in $(1,2) $, stimabile questa sì col metodo di Newton-Raphson...
"soltanto" senz'altro no perché volendo ci si può sempre cimentare nella risoluzione dell'equazione cubica ottenendo la sola soluzione reale seguente:
$x = root[3]{180 + sqrt(32415)}/15^(2/3) - 1/(root[3]{15 (180 + sqrt(32415))}) $
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