Equazione per i punti critici
Ciao,
Per trovare i punti critici di una funzione devo risolvere questa equazione:
$(x+1)/x=lnx$.
Ho disegnato i due grafici e ho trovato che il punto di intersezione è $x=t>e$. Non si può calcolare il punto esatto?
Usando le sole tecniche di calcolo di Analisi 1.
Grazie.
Per trovare i punti critici di una funzione devo risolvere questa equazione:
$(x+1)/x=lnx$.
Ho disegnato i due grafici e ho trovato che il punto di intersezione è $x=t>e$. Non si può calcolare il punto esatto?
Usando le sole tecniche di calcolo di Analisi 1.
Grazie.
Risposte
In questo caso no: l'unica soluzione è usare un metodo numerico per la risoluzione approssimata dell'equazione, tipo bisezione, o newton.
Ciao AnalisiZero,
Dato che mi pare di aver capito che non ti accontenti della soluzione grafica,
potresti applicare il metodo di Newton-Raphson,
cioè risolvere l'equazione $f(x) = 0 $ ove $f(x) := frac{x + 1}{x} - ln x $, partendo magari dal punto iniziale $x_0 = 3 $
https://it.wikipedia.org/wiki/Metodo_delle_tangenti
EDIT: Scusa feddy, non avevo visto la tua risposta...
Dato che mi pare di aver capito che non ti accontenti della soluzione grafica,
potresti applicare il metodo di Newton-Raphson,
cioè risolvere l'equazione $f(x) = 0 $ ove $f(x) := frac{x + 1}{x} - ln x $, partendo magari dal punto iniziale $x_0 = 3 $
https://it.wikipedia.org/wiki/Metodo_delle_tangenti
EDIT: Scusa feddy, non avevo visto la tua risposta...
Grazie, ma è stato sufficiente il metodo grafico. Mi è bastato sapere che $t>e$. Infatti l'unico altro punto "coinvolto" nello studio della funzione era $a(1,0)$.
"pilloeffe":
EDIT: Scusa feddy, non avevo visto la tua risposta...
no problem
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