Equazione parametrica di una parte della circonferenza

[nostradamus19151]

Ho una circonferenza di centro \(\displaystyle (1,0) \) e raggio \(\displaystyle 1 \), devo scrivere l'equazione della curva corrispondente alla parte del cerchio che va dall'origine degli assi a \(\displaystyle \frac{\pi}{3} \) in base a \(\displaystyle t \). Scrivo quindi:
\(\displaystyle x = 1 + cos(t) \)
\(\displaystyle y = sin(t) \)
Con \(\displaystyle \frac{2\pi}{3}<=t<=\pi \).
Il problema è che il libro porta \(\displaystyle 0<=t<=\frac{2\pi}{3} \) e non riesco a capire il motivo
Possibile che ci sia un errore o sto sbagliando clamorosamente?

p.s.: Ho caricato un'immagine per rendere meglio l'idea

[nostradamus19151]

Innanzitutto grazie della risposta
Il problema chiede di calcolare il baricentro della figura costituita dalla differenza della circonferenza di centro nell'origine con una di centro (1,0) e l'altra di centro (-1,0). Quindi sostanzialmente viene fuori una figura delimitata da 3 curve. L'esercizio vuole che si risolva parametrizzando tali curve, ma nella soluzione porta i risultati sopraccitati.
La figura è questa:

[nostradamus19151]

Grazie sei stato chiarissimo