Equazione Numeri complessi in modulo.
salve, ho questa semplice equazione:
$a^2+a|a^2|-a$ non riesco ad andare avanti, qualcuno mi può dare una mano?
$a^2+a|a^2|-a$ non riesco ad andare avanti, qualcuno mi può dare una mano?
Risposte
1) Non mi sembra una equazione.
2) [tex]a[/tex] è un numero complesso, reale?
2) [tex]a[/tex] è un numero complesso, reale?
questa equazione fa parte del sistema:
$ { ( a^2+a|a^2|-a=0 ),( b=0 ):} $
$a$ è la parte reale del numero complesso.
Il libro mi dice che questo sistema ha come soluzione $ b=0,a=-1/2 $ è proprio questo che non riesco a trovare
$ { ( a^2+a|a^2|-a=0 ),( b=0 ):} $
$a$ è la parte reale del numero complesso.
Il libro mi dice che questo sistema ha come soluzione $ b=0,a=-1/2 $ è proprio questo che non riesco a trovare
Se [tex]a[/tex] è reale e al quadrato hai la necessità di tenere ancora il segno di modulo? Poi mi sembra che anche [tex]a=0[/tex] sia una soluzione.
se non tengo il segno di modulo sarebbe:
$ a^2+a^3-a=0 $
forse mi sbaglio, mo secondo i miei calcoli questa equazione ha 3 soluzioni e dove sta quella $ a=1/2 $ ??
grazie per il tuo aiuto.
$ a^2+a^3-a=0 $
forse mi sbaglio, mo secondo i miei calcoli questa equazione ha 3 soluzioni e dove sta quella $ a=1/2 $ ??
grazie per il tuo aiuto.
Vedi quell'equazione così:
[tex]a(a^2+a-1)=0[/tex]
[tex]a(a^2+a-1)=0[/tex]
scusami forse mi sbaglio, ma vedendo l'equazione in quel modo è la stessa cosa cioè:
$ a(a^2+a-1)=0 $
Risolvo con la legge di annullamento del prodotto:
$ a=0 $
$ a^2+a-1=0 $ come soluzioni ha $ (1pm\sqrt(5))/2 $
e non trovo lo stesso la soluzione $1/2$
$ a(a^2+a-1)=0 $
Risolvo con la legge di annullamento del prodotto:
$ a=0 $
$ a^2+a-1=0 $ come soluzioni ha $ (1pm\sqrt(5))/2 $
e non trovo lo stesso la soluzione $1/2$
Evidentemente il problema è su come tu sia arrivato alle equazioni della parte reale ed immaginaria. Prova a postare tutto l'esercizio.
si in effetti hai ragione ti devo postare tutto:$ |z|^2+z|z|-z=0 $
$ a^2+b^2+asqrt(a^2+b^2)+ibsqrt(a^2+b^2)-a-ib=0 $
Da questa equazione metto a sista la parte immaginaria con quella reale:
$ { ( a^2+b^2+asqrt(a^2+b^2)-a=0 ),( bsqrt(a^2+b^2)-b=0 ):} $
Qualcuno mi puo dare le soluzioni di questo sistema? ps non perchè ho provato 3 volte ma nel post nn mi fa il sistema :\
$ a^2+b^2+asqrt(a^2+b^2)+ibsqrt(a^2+b^2)-a-ib=0 $
Da questa equazione metto a sista la parte immaginaria con quella reale:
$ { ( a^2+b^2+asqrt(a^2+b^2)-a=0 ),( bsqrt(a^2+b^2)-b=0 ):} $
Qualcuno mi puo dare le soluzioni di questo sistema? ps non perchè ho provato 3 volte ma nel post nn mi fa il sistema :\
Una soluzione è quella banale [tex]a=b=0[/tex].
Vediamo però cosa accade per [tex]b=0[/tex] nella prima eq. Si ha:
[tex]a^2+a\sqrt{a^2}-a=0[/tex]
[tex]a^2+a|a|-a=0[/tex]
che per [tex]a>0[/tex] diventa
[tex]2a^2-a=0[/tex] cha ha soluzioni [tex]a=0[/tex] e [tex]a=\frac{1}{2}[/tex]
e per [tex]a<0[/tex] invece banalmente [tex]a=0[/tex].
Vediamo però cosa accade per [tex]b=0[/tex] nella prima eq. Si ha:
[tex]a^2+a\sqrt{a^2}-a=0[/tex]
[tex]a^2+a|a|-a=0[/tex]
che per [tex]a>0[/tex] diventa
[tex]2a^2-a=0[/tex] cha ha soluzioni [tex]a=0[/tex] e [tex]a=\frac{1}{2}[/tex]
e per [tex]a<0[/tex] invece banalmente [tex]a=0[/tex].
"m4551":Perché avevi saltato una parentesi dopo \sqrt.
ho provato 3 volte ma nel post nn mi fa il sistema :\
grazie, sono stato talmente scemo e sbadato che mi ostinavo a non levare quel modulo, tentando di complicarmi la vita con la disuguaglianza triangolare 
grazie per la dritta alla possima! a si è vero me ne sono accorto ora grazie anche a te!
grazie per la dritta alla possima! a si è vero me ne sono accorto ora grazie anche a te!
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