Equazione non risolvibile?

[Saviouz]

Studiando questa funzione: $f(x)=(x*2^x-3)/(2^x-1)$ cerco di calcolare il valore della x quando la funzione incrocia l'asse delle ascisse, per tracciare un grafico più preciso. Però ponendo $(x*2^x-3)=0$ mi sono accorto che l'equazione non è risolvibile con i metodi dell'algebra che conosco!
Con wolfram alpha sono riuscito a calcolarlo, ma vorrei capire un po' come risolvere un'equazione del genere in caso mi dovesse servire all'esame o in futuro. Qualche aiuto?

[Lorin1]

Hai mai sentito parlare della risoluzione per via grafica?!

[Saviouz]

Grazie! Non l'avevo mai usato.
Anche se dubito che mi possa essere d'aiuto durante un esame almeno ho imparato qualcosa

[Kashaman]

Consiglio
studia $f' , f''$ per sapere se la concavità e i massimi e minimi di f.
E guarda come si composta f a piu infinito e meno infinito.
Ne trai qualcosa fuori?