Equazione molto semplice ma...
Salve a tutti! Vorrei fare questa domanda per risolvere un mio dubbio sulla risoluzione di un'equazione che mi serve in un esercizio di fisica.
L'equazione è la seguente: D|x|=2(x-D)^2
D è un dato del problema, cioè è nota. Bisogna trovare le x per cui l'uguaglianza è verificata. Il problema sta nel fatto che a me vengono due x positive mentre nella soluzione del prof. le soluzioni sono una positiva e una negativa.... perché????
L'equazione è la seguente: D|x|=2(x-D)^2
D è un dato del problema, cioè è nota. Bisogna trovare le x per cui l'uguaglianza è verificata. Il problema sta nel fatto che a me vengono due x positive mentre nella soluzione del prof. le soluzioni sono una positiva e una negativa.... perché????
Risposte
L'equazione si riscrive come
$$2x^2-D(4x+|x|)+2D^2=0$$
Se $x\ge 0$ abbiamo $|x|=x$ e quindi $2x^2-5Dx+2D^2=0$ con soluzioni $x=2D,\ x=D/2$, entrambe accettabili.
Se $x<0$ abbiamo $|x|=-x$ e quindi $2x^2-3Dx+2D^2=0$ che non ammette soluzioni.
$$2x^2-D(4x+|x|)+2D^2=0$$
Se $x\ge 0$ abbiamo $|x|=x$ e quindi $2x^2-5Dx+2D^2=0$ con soluzioni $x=2D,\ x=D/2$, entrambe accettabili.
Se $x<0$ abbiamo $|x|=-x$ e quindi $2x^2-3Dx+2D^2=0$ che non ammette soluzioni.
esatto, anche io ho fatto la stessa identica cosa, sicchè presumo che abbia sbagliato il prof nel mettere che una soluzione sia negativa.
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