Equazione logaritmica

[glc2]

chi mi aiuta a risolverla??
$log_(x160)1398000=log_(x600)2433000$

GRAZIE!!

[raff5184]

porta i 2 log nella stessa base. Cioè entrambi in base x160 oppure in base x600.
Devi fare un cambiamento di base

[glc2]

è proprio questo il problema.. come si fa???

[raff5184]

esempio:

$log_(x160)c= (log_(x600)[C])/(log_(x600)[x160])$

[glc2]

quindi viene

$(log_(x600)1398000)/(log_(x600)x160)=(log_(x600)2433000*log_(x600)x160)/(log_(x600)x160)$

è giusto?

[raff5184]

"glc":quindi viene

$(log_(x600)1398000)/(log_(x600)x160)=(log_(x600)2433000*log_(x600)x160)/(log_(x600)x160)$

è giusto?

sì è corretto

[glc2]

quindi $x=3,6*10^-3$ ?

[glc2]

no mi sa che è sbagliata... chi mi dice se è giusta?? grazie

[glc2]

perdonate l'ignoranza ma una volta trovato
$log_(x600)x160=(log_(x600)1398000)/(log_(x600)2433000)$

come faccio a ricavare x?

[glc2]

da qui chi riesce a risolverla??

[Maurizio Zani]

...

[glc2]

cioè

$log_(x600)x160=log_(x600)1398000-log_(x600)2433000$

[glc2]

ma scusate questo sarebbe giusto se fosse $log_(x600)(1398000/2433000)$ no? è giusto comunque??

[Maurizio Zani]

No! Hai ragione, ho visto male le parentesi nell'equazione che hai scritto: troppa fretta...

[Maurizio Zani]

$log_(x160)1398000=log_(x600)2433000$

$log_(x160)1398000=k*log_(x600)1398000$ con $2433000=1398000^k$, $k=ln(2433000)/ln(1398000)$

$k=(log_(x160)1398000)/(log_(x600)1398000)=log_(x160)x600$

$(x160)^k=x600$

$x^(k-1)=600/(160^k)$

$x=root(k-1)(600/(160^k))=2.8569*10^(12)$

[glc2]

grazie mille

[Maurizio Zani]

comunque controlla anche tu