Equazione in C

[Violante1]

Ciao a tutti!
Oggi ho fatto quest'esercizio e volevo chiedervi se il mio procedimento è giusto.
Devo risolvere in C la seguente equazione:

$\bar z^4=(1+i)z^2$

io ho cominciato trasformando l'equazione in forma esponenziale:

$e^{-4i\theta} =(1+i)e^{2i\theta}$
$e^{-4i\theta} : e^{2i\theta}=1+i$
$e^{-6i\theta}=1+i$
$\bar z^6=1+i$
$\bar z=root(6)(1+i)$

Arrivata a questo punto ho fatto le radici n-esime:
${(z=sqrt(2)e^{i\pi/2}),(\bar z=re^{-6i\theta}):}$
${(r=sqrt(2)),(\theta_k={\pi/2+k\pi}/-6):}$

$\theta_0=-\pi/2$

$\theta_1=-\pi/4$

$\theta_2={-5\pi}/12$

$\theta_3={-7\pi}/12$

$\theta_4={-3\pi}/4$

$\theta_5={-11\pi}/12$

$\theta_6={-13\pi}/12$

E' giusto secondo voi?
Grazie in anticipo!

[retrocomputer]

"Violante":
$\bar z^4=(1+i)z^2$

io ho cominciato trasformando l'equazione in forma esponenziale:

$e^{-4i\theta} =(1+i)e^{2i\theta}$

Penso che vada bene se $z$ ha modulo 1, no?

[Violante1]

Nella comanda non è specificato, quindi penso di sì!

[retrocomputer]

Se non è specificato, credo che $z$ sia un numero complesso qualunque, quindi con modulo $r$ diverso da 1, e in forma esponenziale va scritto $re^{i\theta}$, sei d'accordo?

[21zuclo]

concordo con l'utente retrocomputer

un numero complesso $z$ lo puoi vedere in modi diversi.

in forma algebrica $z=x+iy$
in forma trigonometrica $z=\rho (\cos \theta+i\sin \theta)$
in forma esponenziale $z= \rho e^(i \theta)$

per cui $\bar z ^4 = \rho^4 e^(i (-4\theta))$