Equazione funzionale e trasformata di Laplace
Buon pomeriggio a tutti e buona domenica!
Vi chiedo un piccolo aiuto, perchè mi sono bloccata su un passaggio di un articolo scientifico e non so come affrontarlo.
Dovrei risolvere la seguente equazione:
$ -epsilon s frac{partial G(s,t)}{partial s} = G[(1-q-epsilon)s] G(qs) -G(s) $
dove $ q = frac{1-epsilon-sqrt{1-2epsilon}}{2} $ e $g$ è la trasformata di Laplace della funzione $h(v,t)$ che voglio determinare. $ G(s,t) = int_{RR^+}h(v,t) e^{-sv} dv $
Sono note anche le condizioni $G(0) = 1$ e $G'(0) = -1$.
Ho provato a usare un po' di proprietà della trasformata di Laplace ma non sono arrivata da nessuna parte. Qualche consiglio? Qualche idea su come potrei affrontare un problema del genere?
grazie!!
Vi chiedo un piccolo aiuto, perchè mi sono bloccata su un passaggio di un articolo scientifico e non so come affrontarlo.
Dovrei risolvere la seguente equazione:
$ -epsilon s frac{partial G(s,t)}{partial s} = G[(1-q-epsilon)s] G(qs) -G(s) $
dove $ q = frac{1-epsilon-sqrt{1-2epsilon}}{2} $ e $g$ è la trasformata di Laplace della funzione $h(v,t)$ che voglio determinare. $ G(s,t) = int_{RR^+}h(v,t) e^{-sv} dv $
Sono note anche le condizioni $G(0) = 1$ e $G'(0) = -1$.
Ho provato a usare un po' di proprietà della trasformata di Laplace ma non sono arrivata da nessuna parte. Qualche consiglio? Qualche idea su come potrei affrontare un problema del genere?
grazie!!
Risposte
Queste equazioni funzionali non sono per nulla banali.
Tra l'altro mi sembra che essa provenga da un'equazione differenziale alle differenze... Insomma, un bel casino.
Mi sa che ti conviene parlarne con qualche docente (o con il tuo tutor, se stai facendo il dottorato).
Tanto per curiosità, il problema originario qual è?
Tra l'altro mi sembra che essa provenga da un'equazione differenziale alle differenze... Insomma, un bel casino.
Mi sa che ti conviene parlarne con qualche docente (o con il tuo tutor, se stai facendo il dottorato).
Tanto per curiosità, il problema originario qual è?
Il problema originario è la ricerca di soluzioni autosimili per un modello cinetico di un sistema economico ( un modello di tipo Slanina).
Sì, direi che sarà il caso di passare a chiederlo la prossima settimana al mio relatore.. Se no ci perdo tutto il giorno e probabilmente non ho neanche gli strumenti per affrontarla grazie mille comunque!
Sì, direi che sarà il caso di passare a chiederlo la prossima settimana al mio relatore.. Se no ci perdo tutto il giorno e probabilmente non ho neanche gli strumenti per affrontarla
grazie mille comunque!
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