Equazione differenziale: spiegazione della soluzione
Salve a tutti,
sono Giacomo. Questo è il mio primo post! Ho 21 anni e studio ingegneria.
In particolare al momento sto svolgendo qualche esercizio riguardo le equazioni differenziali: va tutto bene, ma c'è qualche aspetto che non mi convince nella soluzione del professore.
Vi riporto la traccia.
La soluzione è la seguente:
Ed ecco ciò che non mi convince:
1) dopo la sostituzione, per passare al problema di Cauchy in $z$, occorre dividire ambo i membri dell'equazione differenziale per $zy$: questa operazione è lecita? Perchè?
2) nel calcolo dell'integrale di $-1/y$ è dato come risultato $-lny$. Perchè non $-ln|y|$?
Grazie per il vostro aiuto!
sono Giacomo. Questo è il mio primo post! Ho 21 anni e studio ingegneria.
In particolare al momento sto svolgendo qualche esercizio riguardo le equazioni differenziali: va tutto bene, ma c'è qualche aspetto che non mi convince nella soluzione del professore.
Vi riporto la traccia.
La soluzione è la seguente:
Ed ecco ciò che non mi convince:
1) dopo la sostituzione, per passare al problema di Cauchy in $z$, occorre dividire ambo i membri dell'equazione differenziale per $zy$: questa operazione è lecita? Perchè?
2) nel calcolo dell'integrale di $-1/y$ è dato come risultato $-lny$. Perchè non $-ln|y|$?
Grazie per il vostro aiuto!
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