Equazione differenziale spiegazione
salve a tutti,
sto svolgendo un esercizio in cui mi chiede di risolvere il seguente problema di cauchy:
$\{(y'(x)=(x+y'(x))^2-x-y''(x)-1),(y(0)=0),(y'(0)=2):}$
nella soluzione mi dice di imporre
z(x)=x+y'(x)
avendo cosi
z=$z^2$-z'
poi prosegue dicendo che
$|(z(x)-1)/(z(x))|$=$\alpha$$e^(x-x_0)$
e inoltre $\alpha$=1/2
vorrei sapere come fa a torvare il valore di $\alpha$
grazie!
sto svolgendo un esercizio in cui mi chiede di risolvere il seguente problema di cauchy:
$\{(y'(x)=(x+y'(x))^2-x-y''(x)-1),(y(0)=0),(y'(0)=2):}$
nella soluzione mi dice di imporre
z(x)=x+y'(x)
avendo cosi
z=$z^2$-z'
poi prosegue dicendo che
$|(z(x)-1)/(z(x))|$=$\alpha$$e^(x-x_0)$
e inoltre $\alpha$=1/2
vorrei sapere come fa a torvare il valore di $\alpha$
grazie!
Risposte
"daniel86":questa non l'ho capita!
...[tex]$z=z^2-z'$[/tex]...
e che ti posso dire, l esercizio cosi mi dice di fare
La sostituzione l'ho compresa, prova ad applicarla in modo indipendente dal libro; cosicché dovresti ottenere quel passaggio che non ho capito! 
ok, pero il problema sta nel fatto che nnriescoa capire il valore di
$\alpha$
$\alpha$
Suppongo che tu abbia eseguito tutti i calcoli; determina [tex]$z(x)$[/tex] da quella equazione, poi da essa determina la [tex]$y(x)$[/tex], imponi i dati iniziali e ti determini [tex]$\alpha$[/tex]!
OUT OF SELF: in questo forum non è permesso la scrittura stenografica in stile sms; confronta col regolamento 3.6 comma 2(click)!
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grazie
Spero che sia un grazie perché hai risolto. 
Prego, di nulla!
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