Equazione differenziale: problema calcolo polinomio carat.

[Elly1991]

Ho questa equazione differenziale di secondo tipo.
$\{(y^2 +4y = sen2t),(y(0) =0 ),( y^1(0) =1):}$
Per trovare il polinomio caratteristico faccio $y^2 + 4y =0$ trovado due soluzioni per lambda 0 e -4. Quindi con delta >0. Ma nelle soluzioni vedo che il polinomio caratteristico ha il coseno e
seno. Cosa ho sbagliato nel calcolo del polinomio caratteristico?

[walter891]

credo che tu non abbia sbagliato niente però ti manca un pezzo... l'equazione non è omogenea quindi devi anche trovare una soluzione particolare e questa verrà con seno e coseno

[gugo82]

Ehmmmm... Veramente il polinomio caratteristico associato all'operatore differenziale lineare [tex]$y^{\prime \prime} +4y$[/tex] è [tex]$\lambda^2+4$[/tex], il quale ha come radici [tex]$\pm 2\imath$[/tex].

[Elly1991]

grazie mi ero dianticata che y è diverso da $y^1$