Equazione differenziale omogenea a coeff. non costanti
Salve, avrei un problema con la seguente equazione differenziale:
y''-2y'+2y= senx
per quanto riguarda il calcolo dell'integrale dell'omogenea associata non ho problemi e risulta essere:
y=c1 e^x cosx + c2 e^xsenx
ora, poichè senx compare nel termine noto, devo trovare l'integrale particolare vo nel modo che segue:
vo= x (acosx + bsenx)
ma svolgendo i vari calcoli non arrivo a nulla...dove è che sbaglio? Grazie per l'aiuto.
y''-2y'+2y= senx
per quanto riguarda il calcolo dell'integrale dell'omogenea associata non ho problemi e risulta essere:
y=c1 e^x cosx + c2 e^xsenx
ora, poichè senx compare nel termine noto, devo trovare l'integrale particolare vo nel modo che segue:
vo= x (acosx + bsenx)
ma svolgendo i vari calcoli non arrivo a nulla...dove è che sbaglio? Grazie per l'aiuto.
Risposte
perchè fai $v_0=x(Acosx+Bsenx)$ ?
Perchè ci aggiungi la $x$? Non è necessaria. Infatti le radici dell'omogenea sono $1+-i$ e non $+-i$
Perchè ci aggiungi la $x$? Non è necessaria. Infatti le radici dell'omogenea sono $1+-i$ e non $+-i$
"faximusy":
perchè fai $v_0=x(Acosx+Bsenx)$ ?
Perchè ci aggiungi la $x$? Non è necessaria. Infatti le radici dell'omogenea sono $1+-i$ e non $+-i$
Giusto, mi facevo ingannare dal fatto che comparisse il seno...dunque normalmente devo fare: acosx + bsenx ?
Si, esatto 
"faximusy":
Si, esatto
Grazie mille, risolta
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