Equazione differenziale lineare del primo ordine

[qwert90]

$y'=y+x$

allora un integrale dell'omogenea è
$y=ce^x$ ...
i dubbi sorgono con il calcolo dell'integrale della completa...
la funzione $\gamma(x)$ sarebbe uguale a $\int(x/e^x)dx$ chje però non riesco a risolvere...
devo provare per parti??
qualche aiuto??
grazie mille

[qwert90]

oppure ho sbagliato qualcosa io fin dall'inizio??

[pater46]

No no ho controllato, è giusto il procedimento. Integra per parti derivando $x$ ed integrando $e^(-x)$. Viene fuori un integrale notevole poi...

[qwert90]

dopo provo e ti faccio sapere...

[qwert90]

mmm non ho ben capito come dovrei svolgerlo l'integrale.. mi sto incasinando

[pater46]

Allora, hai $int x * e^(-x) $. Integriamo per parti:

$ f(x) = x => f'(x) = 1$
$ g'(x) = e^(-x) => g(x) = -e^(-x) $

Da ciò deduciamo che $ int x* e^(-x) = -xe^(-x) + int e^(-x) = -xe^(-x) -e^(-x) = e^(-x)*(-x-1)$

[qwert90]

sisisi è vero ..... ci stavo quasi arrivando... grazie mille

[gugo82]

[mod="gugo82"]@qwert90: Due "up" a sei e quattro minuti dall'ultimo post?

La prossima volta che ti vedo un comportamento del genere ti faccio sospendere per una settimana.
Uomo avvisato...[/mod]