Equazione differenziale lineare
Salve, ho appena iniziato a studiare le equazioni differenziali e in particolare sto facendo le equazioni differenziali lineari di primo ordine... Mi sono imbattuto in un esercizio da cui non so come uscirne per colpa di un integrale. Potete darmi una mano? L'equazione è la seguente:
$y'-xy=2x$
Portandola a forma normale ho: $y'=xy+2x$
da cui $y=e^(\int x dx)[c+ \int e^(-\intx dx) 2x dx] = e^(x^2/2)[c+2\int e^(-x^2/2) x dx]$
E qui mi blocco perché non riesco a svolgere $\int e^(-x^2/2) x dx$ . Come potrei continuare?
Grazie in anticipo per la pazienza!
$y'-xy=2x$
Portandola a forma normale ho: $y'=xy+2x$
da cui $y=e^(\int x dx)[c+ \int e^(-\intx dx) 2x dx] = e^(x^2/2)[c+2\int e^(-x^2/2) x dx]$
E qui mi blocco perché non riesco a svolgere $\int e^(-x^2/2) x dx$ . Come potrei continuare?
Grazie in anticipo per la pazienza!
Risposte
Prova a sostituire $-x^2/2=t$
Ho provato, precisamente sostituendo $-x^2/2=t$ e riporta! Grazie non ci avevo pensato 
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